2025年度 (最新) 学院等開講科目物質理工学院材料系材料コース

計算材料学特論

開講元: 材料コース
担当教員: 神谷利夫 / 笹川崇男
授業形態: 講義 (ライブ型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火1-2 (G1-103 (G114)) / 金1-2 (G1-103 (G114))
クラス: -
科目コード: MAT.C505
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年10月16日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義では、材料研究においてデータの解析や機構の解釈に必要な、コンピュータを用いた数値解析・シミュレーションの基礎と応用例を解説する。コンピュータの機構、動作原理からはじめ、数値微分、数値積分、方程式の解法、最適化法などの数値計算の原理とアルゴリズムについて説明したのち、微視的な分子動力学法や量子計算法、巨視的なシミュレーション手法である有限要素法、フェーズフィールド法などを学ぶ。
　材料研究においては、実験データの本質的な特徴を抜き出したりするだけでなく、結晶構造解析など、複雑な数値計算により材料の構造や物性を解析する必要がある。また最近では、第一原理量子計算などが新しい解析・材料設計ツールとして使われるようになっており、その物理基礎およびアルゴリズムの特徴を理解して使いこなすことが必要になっている。このように、計算材料学は先端材料科学を進める上での重要な科目である。ぜひ習得してほしい。

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
１）コンピュータの機構と動作原理を理解し、それらに伴う計算誤差を考慮して数値計算を行う基礎を習得する。
２）数値微分、数値積分、方程式の解法、最適化法などの数値計算の基本的な考え方を理解し、代表的なアルゴリズムを習得する。
３）分子動力学法、量子計算法の基礎を学び、応用範囲を理解する。
４）有限要素法、フェーズフィールド法などの巨視的なシミュレーション手法の基礎を学び、応用範囲を理解する。

キーワード

数値計算、分子動力学法、第一原理計算、密度汎関数法、電子構造、有限要素法、フェーズフィールド法、微細構造

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回の講義の最初あるいは最後に質問時間を設けながら進めます。質問は随時受け付けますので、気軽に質問してください。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	コンピュータの基礎と数値誤差	コンピュータの内部機構、動作原理と数値計算誤差の原因の理解
第2回	差分法、数値微分、数値積分、補間	差分法の考え方の理解と数値微分、数値積分、補間
第3回	常微分方程式の解法、分子動力学法、非線形最適化	微分方程式の解法への応用、惑星シミュレーション、分子動力学法。また、非線形最適化を学ぶ
第4回	平滑化、最小二乗法	平滑化、最小二乗法の解法の考え方と代表的なアルゴリズムを学ぶ
第5回	常微分方程式の解法、分子動力学法、非線形最適化	微分方程式の解法への応用、惑星シミュレーション、分子動力学法。また、非線形最適化を学ぶ
第6回	フーリエ変換、行列、その他応用	フーリエ変換、行列、その他応用について学ぶ
第7回	復習	数値解析のうっ復習
第8回	第一原理計算	第一原理計算
第9回	第一原理計算	第一原理計算
第10回	第一原理計算	第一原理計算
第11回	第一原理計算	第一原理計算
第12回	第一原理計算	第一原理計算
第13回	第一原理計算	第一原理計算
第14回	第一原理計算	第一原理計算

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

教科書は講義中に指示する。必要に応じて資料を配布する。

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の方法及び基準

期末レポートで評価する。

履修の条件・注意事項

微分、積分、線形代数などの基礎数学
古典力学、量子力学などの基礎物理/化学