2025年度 (最新) 学院等開講科目理学院数学系数学コース

数学最先端特別講義B

開講元: 数学コース
担当教員: 斎藤秀司 / 谷田川友里
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室)
クラス: -
科目コード: MTH.E632
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年3月19日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

相互層の分岐理論への応用を解説する．以下の事項について講義を行う．
１．相互層の基礎理論の解説．
２．相互層Fにたいするモチーフ論的分岐フィルトレーション．それが特殊な場合として，正標数における階数1のｌ進層の分岐や，標数0における階数1のベクトル束上の可積分接続の非正則特異点をモチーフ理論的に捉えていることを解説．
３．モチーフ論的分岐フィルトレーションにたいする Zariski-Nagata型の純粋性定理．
4．モチーフ論的分岐フィルトレーションにたいするAbbes-Saito理論と Characteristic form．

到達目標

相互層の分岐理論への応用の理解

キーワード

相互層，分岐理論

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	１．相互層の基礎理論．２．相互層Fにたいするモチーフ論的分岐フィルトレーションI ３．相互層Fにたいするモチーフ論的分岐フィルトレーションII ４．モチーフ論的分岐フィルトレーションにたいする Zariski-Nagata型の純粋性定理５．モチーフ論的分岐フィルトレーションにたいするAbbes-Saito理論と Characteristic form	講義中に指示する

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと．

教科書

使用しない．

参考書、講義資料等

特にない

成績評価の方法及び基準

レポート課題(100%)による．

履修の条件・注意事項

代数学における基本事項を修得していることが望ましい．