2025年度 (最新) 学院等開講科目理学院化学系

量子化学序論

開講元: 化学系
担当教員: 大島康裕 / 山﨑優一
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月3-4 (M-103(H114)) / 木3-4 (M-103(H114))
クラス: -
科目コード: CHM.C201
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 1Q
シラバス更新日: 2025年3月19日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義は、化学現象を微視的根本原理に基づいて理解する学問である量子化学の基礎を習得することを目的としている。
具体的には以下の４点に関して、順序立てて講義を進める。
１）量子力学の基礎原理を学習し、波動関数の意味と性質を理解する。
２）粒子の１次元・２次元・３次元運動について、量子力学的取扱いに習熟する。
３）前項までの基礎知識をもとにして、原子内での電子の運動を理解する。
４）量子力学における近似法を利用することにより、分子の電子状態や結合性について量子論的描像を得る。

到達目標

本講義を履修することによって、以下の２つの能力を習得する。
１）量子力学の基礎原理を理解し、基本的な問題に対して適切に応用すること。
２）量子力学の知識をもとにして、原子・分子の運動状態や分子の結合性について基礎的理解を得ること。

キーワード

波動関数、量子数、電子状態、分子軌道、化学結合性

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義の途中で、適宜、その日の教授内容に関する基礎的な問題に取り組んでもらう。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	前期量子論と波動方程式	プランクの光量子仮説ならびにド・ブロイの物質波仮説を説明できる。ボーア条件を用いて水素原子のエネルギー準位を計算できる。
第2回	量子力学の基礎原理	固有関数と固有値とは何か、説明できる。エルミート演算子の固有値が実数であることを証明できる。観測量の平均値の表式を示すことができる。
第3回	１次元粒子の運動	１次元箱の中の粒子について、固有値と固有関数を求めることができる。さらに、位置と運動量の期待値を計算できる。
第4回	調和振動子	調和振動子の固有値に対する表式を示すことができる。さらに、波動関数の概形を示すことができる。
第5回	回転運動と角運動量	角運動量演算子の固有値を示すことができる。球面調和関数の概形を示すことができる。
第6回	水素原子内での電子の運動	水素原子の状態を示す量子数について説明できる。さらに、動径方向の波動関数の概形を示すことができる。
第7回	多電子原子	パウリの排他律を説明することができる。多電子原子と水素原子のエネルギーの差異について説明できる。第１～４周期までの原子について、電子配置を示すことができる。
第8回	量子力学における近似法１：変分法	変分原理とは何かを説明できる。リッツの変分法を用いて、エネルギーを計算することができる。
第9回	量子力学における近似法２：摂動法	２次摂動によるエネルギー補正項を示すことができる。１次の摂動法による波動関数を示すことができる。
第10回	水素分子イオン	LCAO近似とは何かを説明できる。クーロン積分、共鳴積分とは何か説明できる。
第11回	水素分子と分子軌道	水素分子の２つの分子軌道の概形をしめすことができる。１重項・３重項とは何かを説明できる。
第12回	２原子分子の電子状態	第２周期の元素からなる等核２原子分子の電子配置を示すことができる。異核２原子分子の双極子モーメントの傾向性について説明できる。
第13回	多原子分子の電子状態	ＸＨ２分子（Ｘは第２周期の元素）の電子配置を示すことができる。光電子スペクトルと分子軌道の関係性を説明できる。
第14回	混成軌道と化学結合、化学反応性	sp, sp2, sp3混成軌道を、構成する元素の原子軌道を用いて示すことができる。ヒュッケル近似を用いて芳香族性を説明することができる。不飽和炭化水素の重合反応における分子軌道の対称性の重要性を説明できる。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし

参考書、講義資料等

マッカーリ・サイモン著、物理化学（上）、東京化学同人
大野公一著、化学入門コース量子化学、岩波書店

成績評価の方法及び基準

量子力学の基礎原理、および、その原子・分子系への応用に関する理解度によって評価する。
成績評価は、講義で出題する課題へのレポートならびに期末試験による。比率は４：６。

履修の条件・注意事項

特になし。

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

大島康裕
ohshima[at]chem.titech.ac.jp

オフィスアワー

メールで予約すること。
大島康裕 (西4号館102B号室)