2025年度 (最新) 学院等開講科目工学院機械系

時系列データ解析

開講元: 機械系
担当教員: 西田佳史
授業形態: 講義/演習 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 金1-4 (I1-256(I121))
クラス: -
科目コード: MEC.B334
単位数: 110
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年7月22日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

時間の経過とともに変化するデータを、時間の順序に従って並べたものは時系列データと呼ばれますが、我々の身の回りには、時系列データ（気象データ、センサを用いた計測データ、株価のデータ）が満ち溢れています。この講義では、時系列データを扱うための基礎を学びます。

到達目標

●データの特徴を理解するためのスペクトル解析、必要な信号を取り出すためのデジタルフィルターなどのデジタル信号処理の基礎を習得する。
●様々な時系列データを用いた平滑化や予測を行うための時系列モデリングの基礎を習得する。

キーワード

デジタル信号処理、デジタルフィルター、フーリエ変換、時系列データ解析、時系列モデリング、自己回帰モデル、状態空間モデル

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

基礎理論を学ぶ講義とmatlabを用いた演習を併用し理解を深めます。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	時系列データ解析のイントロダクション	時系列データ解析のイントロダクション
第2回	時系列データ解析のイントロダクション（応用例）	時系列データ解析のイントロダクション（応用例）
第3回	Matlabを用いた時系列データ分析の基礎	matlabの基本的な使い方、フーリエ変換の基礎（直行性、バーセバルの等式）、スペクトル解析、デジタルフィルター
第4回	Matlabを用いた時系列データ分析の基礎（演習）	matlabの基本的な使い方、フーリエ変換、スペクトル解析、デジタルフィルター
第5回	デジタル信号処理の基礎	デジタル信号処理の理論・デジタルフィルターの理論（サンプリング定理、フーリエ変換・ラプラス・Z変換・畳み込み積分、FIRフィルターの設計理論）
第6回	デジタル信号処理の基礎（演習）	サンプリング定理、デジタルフィルターの設計の演習
第7回	実世界データ処理・モデリングの基礎	最小二乗法の基礎とロバスト推定、最大尤度法とモデル選択の理論
第8回	実世界データ処理・モデリングの基礎（演習）	最小二乗法の基礎とロバスト推定、最大尤度法とモデル選択の演習
第9回	自己回帰モデルを用いた時系列モデリング	自己回帰モデル（ARモデル）の基礎理論と応用
第10回	自己回帰モデルを用いた時系列モデリング（演習）	自己回帰モデル（ARモデル）の設計と応用の演習
第11回	状態空間モデルを用いた時系列モデリング	状態空間モデルを用いた時系列モデリング
第12回	状態空間モデルを用いた時系列モデリング（演習）	状態空間モデルを用いた時系列モデリングの演習
第13回	時系列データ解析の先進トピック	時系列データ解析の先進トピックの紹介
第14回	時系列データ解析の期末テスト	時系列データ解析の期末テスト

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，配布資料（サンプルプログラム）を参照し，授業内容に関する復習を行うこと。

教科書

必要な資料は講義で配布する。

参考書、講義資料等

必要な資料は講義で配布する。その他の参考書は、講義で紹介する。

成績評価の方法及び基準

●各回のショートレポート：50%
●期末試験：50%（ただし，期末試験が実施できない場合はレポートなどに置き換える場合がある．）

履修の条件・注意事項

特になし。

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

nishida.y.af[at]m.titech.ac.jp