2025年度 (最新) 学院等開講科目 教養科目群 理工系教養科目
微分積分学演習第二 W
- 開講元
- 理工系教養科目
- 担当教員
- PURKAIT SOMA
- 授業形態
- 演習
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - クラス
- W
- 科目コード
- LAS.M107
- 単位数
- 010
- 開講時期
- 2025年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年3月19日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
「微分積分学第一・演習」の内容を踏まえ、数列や関数の極限、一変数関数の微分法や多変数関数の偏微分の応用、級数および関数列について，より厳密な数学的取り扱いについて演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要な解析学について，より深く理解させることにある．
到達目標
「微分積分学第一・演習」に引き続き，微積分学の内容の理解を深め，発展させる．
キーワード
極限，連続性，テイラーの定理，級数，関数列
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
毎週１回演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 実数の連続性，上限，下限 | 実数の連続性，上限，下限についての理解を深める． |
| 第2回 | 数列の極限，単調列，コーシー列 | 実数についての理解を深める． |
| 第3回 | 一変数関数の極限，連続性，最大値，中間値の定理，微分，平均値の定理，不定形の極限 | 一変数関数の解析的性質についての理解を深める． |
| 第4回 | テイラーの定理，極値，定積分 | テイラーの定理と極値についての理解を深める． |
| 第5回 | 平面上の点集合，点列，多変数関数，偏微分，多変数のテイラーの定理 | 多変数関数の解析的性質についての理解を深める． |
| 第6回 | 級数，絶対収束，条件収束 | 級数についての理解を深める． |
| 第7回 | 関数列，関数項級数，べき級数 | 関数列，関数項級数，べき級数についての理解を深める． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
Instructions will be given in the class.
参考書、講義資料等
Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert
Understanding Analysis, Stephen Abbott
Calculus: Early Transcendentals 8th Edition, James Stewart
Undergraduate Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics), Serge Lang
成績評価の方法及び基準
小テスト，レポート課題，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
- LAS.M105 ： 微分積分学第二
履修の条件・注意事項
微分積分学第一・演習 (LAS.M101) を履修済みであることを前提とする．
微分積分学第二 (LAS.M105) を同時に履修することが望ましい．
その他
講義ノート、課題、クイズ、関連資料は Science Tokyo LMS で公開されます。 教科書の購入は不要です。