2025年度 (最新) 学院等開講科目教養科目群理工系教養科目

線形代数学第一・演習 V

開講元: 理工系教養科目
担当教員: PURKAIT SOMA
授業形態: 講義/演習 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火3-4 (M-102(H115)) / 水3-4 (M-102(H115)) / 木1-2 (M-102(H115))
クラス: V
科目コード: LAS.M102
単位数: 110
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 1Q
シラバス更新日: 2025年3月19日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

高校で学習した平面および空間のベクトルに関する基本事項を踏まえ、一般の数ベクトルと行列、行列式の基礎と応用，連立一次方程式の解法について解説し，演習を行う。

　本講義のねらいは、理工学の基礎となる線形代数学の基礎的な知識を与えることにある．

到達目標

理学および工学に必要な線形代数学の基本（行列と行列式の基礎事項）を習得する。

キーワード

ベクトル，行列，行列式，連立一次方程式

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義の他に，講義の進度に合わせて毎週１回演習を行う．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	ベクトル，数ベクトル，行列，各種の行列	ベクトルと行列の基礎を理解する．
第2回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第3回	行列の演算	各種の行列の演算について理解する．
第4回	正則行列と逆行列	正則行列と逆行列の概念について理解する
第5回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第6回	連立一次方程式と掃き出し法	連立一次方程式の解法を理解する．
第7回	基本変形と基本行列，行列の階数	行列の基本変形と階数について理解する．
第8回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第9回	連立一次方程式の一般的解法	連立一次方程式のより一般的な解法について理解する．
第10回	逆行列の計算法	逆行列の計算法について理解する．
第11回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第12回	行列式の定義（3次まで），行列式の幾何学的意味	行列式の定義とその意味について理解する．
第13回	行列式の定義（4次以上），多重線形性，交代性	高次の行列式について理解する．
第14回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第15回	行列式の計算法，特別な行列式	行列式の計算法を修得する．
第16回	行列式の展開	行列式の展開について理解する．
第17回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第18回	転置や積の行列式	転置や積と行列式の関係について理解する．
第19回	クラメルの公式，逆行列の公式	各種の公式について理解する．
第20回	講義の進度に合わせて演習を行う．	講義の理解を深める．
第21回	発展的内容	線形代数についての発展的内容を理解する．

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

Instructions will be given in the class.

参考書、講義資料等

1. Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press (parts of this book and related materials are available online at http://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/)
2. Linear Algebra - A Modern Introduction, David Poole, Cengage Learning

成績評価の方法及び基準

小テスト，レポート課題，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．

履修の条件・注意事項

特になし．

その他

講義ノート、課題、クイズ、関連資料は Science Tokyo LMS で公開されます。教科書の購入は不要です。