2025年度 (最新) 学院等開講科目情報理工学院情報工学系

確率論・統計学

開講元: 情報工学系
担当教員: 石田貴士
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月1-2 (WL2-301(W631)) / 木1-2 (WL2-301(W631))
クラス: -
科目コード: CSC.T242
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 1Q
シラバス更新日: 2025年3月31日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

確率と統計の基礎を講義する．とくに情報工学においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し，各種計算法の習得をめざす．また，統計処理のための言語，環境であるRの使い方を学ぶ．

到達目標

1) 確率論の基礎を理解し、確率分布を適切に扱える
2) 仮説検定の概念を理解し、適切な統計検定手法を選択、実行できるようになる

キーワード

確率論の諸概念（条件付き確率，期待値，分散）, 確率分布（二項分布，正規分布）, 確率の法則（チェビシェフの不等式，収束定理）, 統計的推定，仮説検定，t検定，統計処理言語R

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回講義を行い，期末試験を行う．
また，中間課題を課し，クラスによっては演習問題を講義時間中に課す．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	導入，記述統計	記述統計を理解する（平均，中央値，分散，標準偏差）
第2回	相関，回帰	データの関係を理解する（相関係数，線形回帰，最小二乗法）
第3回	統計処理言語R入門	Rによるデータ処理を理解する
第4回	確率分布	確率を理解する（確率の定義，確率分布）
第5回	積率・確率不等式	積率を理解する（分散，積率，積率母関数）確率不等式を理解する（チェビシェフの不等式）
第6回	離散型確率分布	離散型確率分布を理解する(2項分布，ベルヌーイ分布，ポアソン分布，超幾何分布)
第7回	連続型確率分布	連続型確率分布を理解する（正規分布，一様分布，指数分布，ガンマ分布，ベータ分布）
第8回	多次元の確率分布	多次元の確率分布を理解する（多次元正規分布、周辺分布、たたみこみ）
第9回	大数の法則と中心極限定理	試行回数が増えると経験的確率と理論的確率が一致することを理解する（独立同一分布，大数の法則，中心極限定理）
第10回	統計的推定	統計的推定を理解する（標本分布，点推定，モーメント法，最尤法）
第11回	仮説検定	仮説検定を理解する(区間推定，仮説検定，有意水準，帰無仮説と対立仮説，第一種の過誤と第二種の過誤)
第12回	t検定	平均値の差の検定を理解する（スチューデントのt検定，ウェルチのt検定）
第13回	カイ2乗検定	カイ2乗検定を理解する(F検定，適合度のカイ2乗検定，独立性のカイ2乗検定)
第14回	多重検定、高度な検定	Bonferroni法、Familywise Error Rate、マン・ホイットニーのU検定

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

統計学入門，東京大学教養部統計学教室編，東京大学出版会，1991年

参考書、講義資料等

自然科学の統計学，東京大学教養部統計学教室編，東京大学出版会，1992年

成績評価の方法及び基準

中間課題，期末試験などにより総合的に評価する．中間課題と期末試験の点数の比率は1対1とする．

履修の条件・注意事項

なし

その他

なし