2025年度 (最新) 学院等開講科目 工学院 経営工学系
数理工学
- 開講元
- 経営工学系
- 担当教員
- 小林 健
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - クラス
- -
- 科目コード
- IEE.A203
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2025年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月19日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
経営工学で必要となる能力として, 論理的･抽象的に思考する能力, 経営･経済の問題を数理モデルとして記述する能力などがある. 本講義では内積空間, 固有値, 微分方程式, ラプラス変換を取り上げ, これらの概念や性質に理解することで, 経営工学で用いられる様々な数理手法を習得するための基礎を構築する.
到達目標
本講義を通じて, 以下の知識と能力を習得することを目指す:
1. 内積空間の概念や性質を理解し, 適切に応用できるようになる.
2. 固有値および固有ベクトルの概念や性質を理解し, 適切に応用できるようになる.
3. 微分方程式の解法を習得し, 適切に応用できるようになる.
4. ラプラス変換の理論と計算方法を理解し, 適切に応用できるようになる.
実務経験のある教員等による授業科目等
実務経験と講義内容との関連 (又は実践的教育内容)
担当教員は民間企業で数理手法を用いた研究開発業務の経験を有する.
キーワード
数学, 経営工学, 内積空間, 固有値, 微分方程式, ラプラス変換
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義と演習を繰り返し、最後に期末試験を実施する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 内積と直交性 | 教科書18章-1の理解 |
| 第2回 | 射影と最小二乗法 | 教科書18章-2, 3の理解 |
| 第3回 | グラム・シュミットの直交化 | 教科書19章-1の理解 |
| 第4回 | 部分空間と直交性 | 教科書19章-2, 3の理解 |
| 第5回 | 固有値・固有ベクトル | 教科書20章-1, 2の理解 |
| 第6回 | 実対称行列 | 教科書20章-3, 4の理解 |
| 第7回 | 固有値・固有ベクトルの応用 1 | 教科書21章-1, 2の理解 |
| 第8回 | 固有値・固有ベクトルの応用 2 | 教科書21章-2, 3の理解 |
| 第9回 | 微分方程式 | 教科書22章-1, 2の理解 |
| 第10回 | １階の微分方程式 | 教科書22章-2, 3の理解 |
| 第11回 | 高階の微分方程式 | 教科書22章-4の理解 |
| 第12回 | ラプラス変換 | 教科書23章-1, 2の理解 |
| 第13回 | ラプラス変換の性質 | 教科書23章-2, 3の理解 |
| 第14回 | ラプラス変換の応用 | 教科書23章-3の理解 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため， 教科書や板書内容を復習し， 「毎授業」 授業内容に関する予習と復習 （課題含む） をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと.
教科書
宮川雅己, 水野眞治, 矢島安敏. 「経営工学の数理II」 朝倉書店， 2004年
参考書、講義資料等
指定なし
成績評価の方法及び基準
講義中に実施する演習と期末試験の結果に基づいて評価する.
関連する科目
- IEE.A201 ： 経営・経済のための基礎数理
- IEE.A202 ： 経営・経済数学
履修の条件・注意事項
本講義は, 原則として経営工学系の学生および三大学連合などの特別聴講学生のみ履修可能とする． 経営工学系以外の系に所属する学生が履修を希望する場合， その理由を明記のうえ事前に教員にメールまたは Slack にて問い合わせること．
連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
小林健： kobayashi.k.ar[at]m.titech.ac.jp
オフィスアワー
メールまたは Slack にて事前に予約すること。