2025年度 (最新) 学院等開講科目 工学院 情報通信系
数理計画法
- 開講元
- 情報通信系
- 担当教員
- 小池 康晴
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - クラス
- -
- 科目コード
- ICT.M310
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2025年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月27日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
数理計画法とは，与えられた制約条件の下で最適なパラメータを決定するための方法である。
この科目では，与えられた問題のタイプごとに，どのようなアプローチが用いられるかを解説する。
到達目標
1) 基礎的な問題の最適化ができる。
2) 数理計画法の基礎理論を，実際に与えられた課題に対して応用できる。
キーワード
線形計画法（シンプレックス法，双対定理），ネットワーク最適化法，PERT，整数計画法（組合せ最適化），非線形計画法
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
穴埋め式教科書を使う．講義を受けることで学生がテキストを完成させる．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数理計画法とは | 各授業後に，習ったことを復習し，教科書の練習問題に取り組むこと。 |
| 第2回 | 線形計画法I （標準形と幾何学的解法） | 標準形と幾何学的解法を理解する |
| 第3回 | 線形計画法II (シンプレックス法） | シンプレックス法を理解する |
| 第4回 | 線形計画法III (二段階シンプレックス法） | 二段階シンプレックス法を理解する |
| 第5回 | 線形計画法IV (双対定理） | 双対定理を理解する |
| 第6回 | ネットワーク計画法I（最短路問題） | 最短路問題を理解する |
| 第7回 | ネットワーク計画法II（最大流問題） | 最大流問題を理解する |
| 第8回 | ネットワーク計画法III（最小費用流問題） | 最小費用流問題を理解する |
| 第9回 | ネットワーク計画法IV（PERT） | PERTを理解する |
| 第10回 | 組合せ最適化問題I（欲張り法・分枝限定法） | 欲張り法・分枝限定法を理解する |
| 第11回 | 組合せ最適化問題II（動的計画法・近似解法） | 動的計画法・近似解法を理解する |
| 第12回 | 非線形計画法I（制約なし問題I） | 制約なし問題を理解する |
| 第13回 | 非線形計画法II（制約なし問題II） | 制約なし問題を理解する |
| 第14回 | 非線形計画法III（制約つき問題） | 制約つき問題を理解する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
尾形わかは著 『数理計画法』 オーム社
参考書、講義資料等
特になし
成績評価の方法及び基準
上記到達目標を期末期末試験によって評価する。
関連する科目
- ZUS.F201 ： 数値計算法
- ZUS.F301 ： 関数解析学
履修の条件・注意事項
線形代数および微積分の基礎知識を習得していること