2025年度 (最新) 学院等開講科目工学院機械系

振動解析学

開講元: 機械系
担当教員: 坂本啓 / 中野寛
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火1-4 (W2-401(W241))
クラス: -
科目コード: MEC.D311
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 1Q
シラバス更新日: 2025年3月19日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

【講義の概要】
集中質点による多自由度系の振動解析からはじめ，弦・梁・膜などの連続体の振動挙動および非線形振動系の振動挙動の解析について講義する．

【ねらい】
現実の振動系は通常は多自由度系ですが,振動解析を行い低振動化などに適用するためには適切なモデルを選択する必要があります.本講義では多自由度系の代表的なモデルにおける振動挙動について学習するとともに,非線形振動の解析手法およびその振動挙動の特徴を把握することを目的とします.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を習得する．
1. 多自由度系や基本的な連続体(弦，はり等)の固有振動数，固有振動モードを求めることができる．
2. モード解析法を用いて，連続体の自由振動や周波数応答を求めることができる．
3. 非線形振動の特徴を説明できる
4. 解析的な手法を用いて，非線形振動系の背骨曲線や周波数応答を求めることができる．
5. 自励振動やパラメトリック振動の特徴を説明できる

キーワード

多自由度系，分布定数系，非線形振動，パラメトリック振動，自励振動系

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)
6.機械工学の発展的専門学力 7.専門知識を活用して新たな課題解決と創造的提案を行う能力

授業の進め方

毎回の講義の前半で，復習を兼ねて前回の演習問題の解答を解説します。講義の後半で，その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらいます．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	機械構造物で生じる振動問題概観	振動でどのような問題が発生するか，どのような振動形態があるか理解する
第2回	多自由度系：運動方程式と固有振動数・固有モード	運動方程式をたて，固有振動数とそのモード形状を求める
第3回	多自由度系の強制振動解析（力励振，変位励振）	多自由度振動系の強制振動の周波数応答を求める
第4回	連続体の振動：弦に生じる波動と固有振動数，固有モード	弦の固有振動数と固有モードを求める
第5回	連続体の振動：弦の振動のモード展開，棒の縦振動連成固有振動数と固有モード	弦の振動のモード展開と棒の縦振動の固有振動数・固有モードを求める
第6回	連続体の振動：はりの固有振動数と固有モード	はりの固有振動数と固有モードを求める
第7回	連続体の振動：長方形膜の固有振動数と固有モード	長方形膜の振動挙動を理解する長方形膜の振動挙動を理解する
第8回	連続体の振動：円形膜の固有振動数と固有モード	円形膜の振動挙動を理解する
第9回	非線形振動系の特徴	非線形振動の各種発生例や特徴について理解する
第10回	非線形振動解析：摂動法	摂動法による非線形振動解析を理解する
第11回	非線形振動解析：平均法	平均法による非線形振動解析を理解する
第12回	非線形振動解析：定常解の安定性，調和バランス法	調和バランス法による非線形振動解析を行い安定性について理解する
第13回	非線形振動系：自励振動	自励振動の各種発生例やその解析方法について理解する
第14回	非線形振動系：パラメトリック振動，本講義全体のまとめ	パラメトリック振動の各種発生例やその解析方法について理解する．本講義全体の総括をする

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

なし

参考書、講義資料等

講義資料をT2SCHOLAにアップロードする

成績評価の方法及び基準

期末試験(70％)と講義時に出題される課題(30％)の総合成績により評価する．ただし，期末試験が実施できない場合には講義時に出題される課題の成績により評価する

履修の条件・注意事項

機械力学（MEC.D201.R）を履修していること，または同等の知識があること