2025年度 (最新) 学院等開講科目理学院物理学系物理学コース

物理学特別講義発展第六

開講元: 物理学コース
担当教員: 疋田泰章
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 集中講義等
クラス: -
科目コード: PHY.T635
単位数: 100
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年7月2日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

量子論を経路積分で定式化する際、積分経路を複素化することで積分を収束できることがあります。この考えを量子重力に応用すると、鞍点として複素幾何が現れます。複素幾何としては、無からの宇宙生成に用いられたものが有名です。積分経路の選択は、どのような幾何が実現されるかという問題に帰着できます。近年、Kontsevich-Segal-Wittenらにより、許される複素幾何に関する研究が盛んに行われています。本講義では、これらの研究に関する解説を行うともに、ゲージ重力対応を利用した研究を紹介します。

到達目標

量子論の経路積分における経路の複素化に関する一般論を理解する。
その考えを量子重力に応用した際、どのような問題が起こり、どのように解決できるかについて洞察を深める。

キーワード

経路積分、複素幾何、ゲージ・重力対応

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

集中講義形式で英語で行う。
9/8(月), 9/9(火), 9/10(水)に実施予定

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	経路積分と複素化の手法	講師が授業中に指定する
第2回	幾何の複素化	講師が授業中に指定する
第3回	許される複素幾何の条件	講師が授業中に指定する
第4回	複素幾何の具体例	講師が授業中に指定する
第5回	Liouville理論の複素鞍点	講師が授業中に指定する
第6回	解析接続とStokes現象	講師が授業中に指定する
第7回	ゲージ重力対応による複素幾何	講師が授業中に指定する

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

教科書

特に指定しない

参考書、講義資料等