2025年度 (最新) 学院等開講科目理学院物理学系物理学コース

場の理論I

開講元: 物理学コース
担当教員: 伊藤克司
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月5-6 (M-B43(H106)) / 木5-6 (M-B43(H106))
クラス: -
科目コード: PHY.Q433
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年3月19日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

クライン・ゴルドン場、ディラック場、電磁場について相互作用のない自由場の場合の量子化の手法について学ぶ。さらに、正準形式を用いて相互作用を導入し、摂動論的な計算を行うための演算規則であるファインマン則を導出する。それらを用いて、実験において測定される散乱断面積や不安定粒子の崩壊確率などを計算し、測定された値が再現されることを見る。

場の量子論は、相対論と量子論を融合した無限自由度を扱う量子力学である。
この講義では、高エネルギー物理学や物性物理への応用を念頭においた量子場の理論の基礎を習得することをねらいとする。

到達目標

【到達目標】本科目では、素粒子の振る舞いを記述する基本的な道具である場の量子論、特に相対論的な場の量子論について学び、ファインマン則を用いた散乱振幅の計算によって散乱断面積等の物理量を計算できるようになることを到達目標とする。
【テーマ】素粒子論に現れるスカラー粒子、フェルミオン粒子、光子などについて、対応する場の性質と、その量子化の手法について学ぶ。また、素粒子の間の相互作用を計算するためのファインマン則を導出し、それを用いて素粒子間の相互作用を摂動論的に計算し、実際に測定される散乱断面積や崩壊確率等を計算する手法を学ぶ。

キーワード

量子場の理論, Klein-Gordon場, Dirac場, 電磁場, Feynman則, 摂動論

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義は基本的に英語で行う。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	場の量子論における状態	場の量子論において状態がどのように記述されるのかを説明する。
第2回	場の演算子	場の演算子とは何か説明する。
第3回	クライン・ゴルドン場	クライン・ゴルドン場の量子化を行い、フォック空間を構成する。
第4回	クライン・ゴルドン理論の対称性	クライン・ゴルドン理論の対称性と保存則の関係について説明する。
第5回	相互作用	相互作用のあるトイモデルを解いてみる。
第6回	漸近状態	漸近状態とは何かについて説明する。
第7回	摂動展開	幾つかの散乱過程についてファインマン図形を描け。
第8回	ファインマン則	幾つかの散乱過程についてその振幅を書き下せ。
第9回	散乱断面積、崩壊率	あるスカラー粒子が二つのスカラー粒子に崩壊する崩壊率を計算せよ。
第10回	フェルミオン	グラスマン数とは何か説明せよ。
第11回	ディラック場の量子化	ディラック場の量子化によって電子と陽電子が現れることを説明せよ。
第12回	ディラック場の対称性	ディラック場が荷電共役変換でどのように変換されるかを決定せよ。
第13回	電磁場	電磁場の正準量子化を行ってみよ。
第14回	電磁場のファインマン則	簡単な電磁相互作用の過程に対して散乱振幅を書き下してみよ。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特に指定しない

参考書、講義資料等

講義中に示す。

成績評価の方法及び基準

各講義時間内における小テストなどを積み上げて評価する

履修の条件・注意事項

特になし