2025年度 (最新) 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論D1
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 本多 宣博
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B408
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2025年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年3月19日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
幾何学においてよく使われるいくつかのトピックについて解説する
到達目標
サードの定理、エーレスマンのfibration定理、Newlander-Nirenbergの積分可能定理の証明を理解する。
ベクトル束とその上の接続、および特性類について理解する
キーワード
Sardの定理、Ehresmannのfibration定理、概複素構造の積分可能定理、ベクトル束、接続、曲率、Chern-Weil理論
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | サードの定理1 | 講義中に指示する。 |
| 第2回 | サードの定理2 | 講義中に指示する。 |
| 第3回 | エーレスマンのfibration theorem | 講義中に指示する。 |
| 第4回 | Newlander-Nirenberg積分可能定理 | 講義中に指示する。 |
| 第5回 | ベクトル束と接続 | 講義中に指示する。 |
| 第6回 | 曲率 | 講義中に指示する。 |
| 第7回 | Chern-Weil 理論 | 講義中に指示する。 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし.
参考書、講義資料等
松島与三「多様体入門」裳華房
小林昭七「接続の微分幾何学とゲージ理論」裳華房
成績評価の方法及び基準
課題により評価を行う.
関連する科目
- MTH.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B302 ： 幾何学第二
- MTH.B331 ： 幾何学続論
履修の条件・注意事項
上記3科目の内容を理解していることを前提とします