2025年度 (最新) 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論H
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 種村 秀紀
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 木3-4 (M-107(H113))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C504
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2025年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年4月2日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
「解析学特論G」に続き、伊藤積分と確率微分方程式について基本的な内容を紹介し応用として数理ファイナンスに触れる.
到達目標
以下の項目の理解を目標とする:
伊藤解析と確率微分方程式の基本
キーワード
伊藤解析, 確率微分方程式, 数理ファイナンス
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
黒板と配布資料に依る
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 伊藤積分(確率積分)(1), 定義 | 講義中に提示する． |
| 第2回 | 伊藤積分(確率積分) (2), 基本性質 | |
| 第3回 | 伊藤公式 | |
| 第4回 | 伊藤の表現定理 | |
| 第5回 | 確率微分方程式(1) 解とその存在 | |
| 第6回 | 確率微分方程式(2) 解の近似 | |
| 第7回 | 確率微分方程式(3), ギルザノフの定理 | |
| 第8回 | 数理ファイナンス |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし
参考書、講義資料等
谷口説男,「確率微分方程式」, 共立出版
楠岡成雄, 「確率解析」, 知泉書館
成績評価の方法及び基準
レポート課題による．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- MTH.C361 ： 確率論
- MTH.C503 ： 解析学特論G
履修の条件・注意事項
特になし．
その他
2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。
本講義の情報は T2SCHOLA に掲示する.