2025年度 (最新) 学院等開講科目理学院物理学系

量子力学III（講義）

開講元: 物理学系
担当教員: 横山毅人
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室)
クラス: -
科目コード: PHY.Q311
単位数: 200
開講時期: 2025年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年4月2日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

量子力学の基礎および発展的、現代的問題を扱う。さまざまな系や手法を扱い、量子現象を多角的に理解する。本講義の内容は、散乱、量子多体系、量子論の基礎の3つの部分からなる。
本講義で用いる概念、手法を習得することによって、量子力学を深く理解できる。

到達目標

(1) 散乱理論を用いて具体的な系の散乱現象を記述できる
(2) 場の量子化の方法を理解して、多体系において粒子が生成消滅する過程を扱うことができる
(3) 幾何学的位相や量子情報などを用いて現代的な視点から量子系を理解できるようになる

キーワード

散乱、量子多体系、幾何学位相、量子情報、量子開放系、非エルミート量子系

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義では基礎となる概念とその定式化における考え方に重点を置いて説明し、演習では実際の問題を解く力がつくように具体例に取り組む。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	1次元における散乱：反射と透過、S行列	1次元における散乱を反射と透過により記述せよ
第2回	1次元における散乱：束縛状態、共鳴、転送行列	束縛状態、共鳴、転送行列の計算法を説明せよ
第3回	3次元における散乱：散乱断面積、散乱振幅	散乱断面積、散乱振幅を具体的に計算せよ
第4回	3次元における散乱：光学定理、束縛状態、共鳴	束縛状態、共鳴状態について説明せよ
第5回	3次元における散乱：Lippmann-Schwinger方程式、Born近似	Born近似について説明せよ
第6回	同種粒子：Bose粒子、Fermi粒子、複合粒子、スピンと統計の定理	同種粒子の扱いについて説明せよ
第7回	第2量子化	第2量子化とは何か説明せよ
第8回	Fermi粒子の平均場理論	Hartree-Fock方程式について説明せよ
第9回	多粒子系の量子力学：磁性	量子スピン系の示す磁性について説明せよ
第10回	Berry位相、量子幾何テンソル、Born-Oppenheimer近似	Berry位相、量子幾何テンソルとは何か説明せよ
第11回	量子情報：量子ビット、超高密度符号化、量子回路、量子テレポーテーション等	量子回路を描いてアルゴリズムを表現せよ
第12回	量子情報：密度行列、測定、ベル不等式、エラー	古典的確率と量子的確率の違いを説明せよ。量子系の非局所性を説明せよ。
第13回	量子開放系	量子開放系の特徴とそれを記述する方法を述べよ
第14回	非エルミート量子系	エルミート量子系との違い及びPT対称性の帰結を述べよ

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，配布資料や参考文献の該当箇所を参照し，授業内容に関する予習と復習（課題含む）を行うこと。

教科書

指定なし。

参考書、講義資料等

講義中に指定する。講義ノートを配布する

成績評価の方法及び基準

レポートまたは期末試験により評価。

履修の条件・注意事項

量子力学入門、量子力学IIの履修を前提とする。