2021年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論H1
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 本多 宣博
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金5-6
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B508
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2021年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
K3曲面について解説する。K3曲面はコンパクト単連結リッチ平坦ケーラー複素曲面として特徴付けられ、複素幾何学において重要な役割を果たす対象である。この講義は3Qに行われる幾何学特論G1に続くものである。
到達目標
K3曲面の理論において、2次のコホモロジー群の果たす役割を理解すること。
キーワード
K3曲面、クンマー曲面、K3格子、ホッジ等長写像、トレリの定理、ケーラー錐、周期写像、周期領域、偏極K3曲面、ワイル群、nodal class
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の授業
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | K3曲面の定義と基本的性質、例 | 定義と性質の確認 |
| 第2回 | クンマー曲面 | 定義と性質の確認 |
| 第3回 | K3曲面に対するトレリの定理 | 定義と性質の確認 |
| 第4回 | 印付きK3曲面のモジュライ空間1 | 定義と性質の確認 |
| 第5回 | 印付きK3曲面のモジュライ空間2 | 定義と性質の確認 |
| 第6回 | 局所トレリの定理 | 定義と性質の確認 |
| 第7回 | 偏極K3曲面と周期領域 | 定義と性質の確認 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，参考書等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし．
参考書、講義資料等
金銅誠之 「K3曲面」共立講座 数学の輝き
成績評価の方法及び基準
レポート課題による
関連する科目
- MTH.B202 ： 位相空間論第二
- MTH.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B302 ： 幾何学第二
履修の条件・注意事項
本講義は3Qに行われる幾何学特論G1を受講していることを前提として行われる。