2021年度学院等開講科目理学院数学系数学コース

代数学特論F1

開講元: 数学コース
担当教員: KELLY SHANE ANDREW
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月5-6
クラス: -
科目コード: MTH.A506
単位数: 100
開講時期: 2021年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年7月10日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, étale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of étale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-étale topology. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/EtaleCohomology2019SS.html

到達目標

(1) Obtain overall knowledge on basics in étale cohomology
(2) Understand the relationship between étale topology and Galois theory
(3) Attain understanding of possible applications of étale topology

キーワード

エタール・コホモロジー、ホモロジー代数学、ガロア理論

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式による講義を行う。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	プロエタール位相	講義中に指示する。
第2回	可換環論 II	講義中に指示する。
第3回	ホモロジー代数学 II	講義中に指示する。
第4回	ホモロジー代数学 III	講義中に指示する。
第5回	位相幾何学 II	講義中に指示する。
第6回	関手的さ II	講義中に指示する。
第7回	ガロア理論 II	講義中に指示する。
第8回	復習	講義中に指示する。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし。

参考書、講義資料等

講義資料は講義中に配布する。

成績評価の方法及び基準

レポート(100%)による。

履修の条件・注意事項

Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)