数理統計学とテスト理論

開講元

教職科目

担当教員

永原 健大郎

授業形態

講義

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

火5-6 (M-B45(H105))

クラス

-

科目コード

LAT.A417

単位数

100

開講時期

2026年度

開講クォーター

2Q

シラバス更新日

2026年3月5日

使用言語

日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

データサイエンスおよびAI教育の重要性が高まる中、教師には統計的リテラシーを身に付け、教育実践の中で適切に活用する力が求められている。本授業では、高等学校数学科で扱う「統計的な推測」を出発点として、ベイズ法を中心とした統計的な推測に関する基礎事項を体系的に学ぶ。 この準備を踏まえ、測定の枠組みとして古典的テスト理論（Classical Test Theory: CTT）および項目反応理論（Item Response Theory: IRT）を解説し、テストデータの分析・解釈に必要な基礎を身に付ける。あわせて、Rを用いたIRT分析を実践し、モデルの当てはまり、項目特性、能力推定などを通じて、教育評価における測定・分析の一連の流れを理解することを目的とする。

到達目標

(A) 統計的な推測に関する基礎事項を理解し、標準的な初歩問題を解くことができる。
(B) テスト理論（古典的テスト理論および項目反応理論）の枠組みについて、標準的な問いに答えることができる。
(C) テストデータを実際に分析し、その結果を適切に解釈できる。

キーワード

統計的な推測，ベイズ法，点推定の性質，古典的テスト理論，項目反応理論

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

基本的には黒板を使用する講義形式で進める．統計解析とデータ可視化に特化したオープンソースのソフトウェア（プログラミング言語）であるRを用いて，データの分析の演習を適宜行うため，各回でパソコンを持参すること．

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

教科書

加藤健太郎，山田剛史，川端一光（2014）「Rによる項目反応理論」

参考書、講義資料等

授業中に適宜指示する

成績評価の方法及び基準

授業への出欠状況、授業への参加状況（学習態度を含む）、および提出レポートの内容を総合的に評価する。

関連する科目

• SHS.D445 ： 教育工学特論

履修の条件・注意事項

特にないが，高等学校数学科（数学B）で学ぶ「統計的な推測」について予習しておくことが望ましい．

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

stat-test[at]te.ila.isct.ac.jp

オフィスアワー

メールでアポイントメントを取ること