2026年度 (最新) 学院等開講科目工学院システム制御系

デジタル信号処理

開講元: システム制御系
担当教員: 原精一郎
授業形態: 講義
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室)
クラス: -
科目コード: SCE.M203
単位数: 200
開講時期: 2026年度
開講クォーター: 4Q
シラバス更新日: 2026年3月9日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

最初に信号のデジタル化について講述する．続いて，時間領域と周波数領域をつなぐための離散フーリエ変換を含む直交変換について講述する．さらに，時系列信号の符号化法について実例を含めて講述する．加えて，線形離散時間システム理論に基づくFIR，IIRフィルタの理論と設計を講述する．

周囲や自身の状態に応じて動作する機械やシステムの解析・作成にあたって，計測された信号の解析に関する知識．技術は必須である．
この授業では，信号のデジタル化によって可能となる処理について教授する．

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1) 時系列の信号に関するデジタル化の概念を理解する
2) デジタル化された信号に施されるフィルタやフーリエ変換などの処理について理解する
3) 以上について実践する技術を修得する

キーワード

量子化，離散化，線形離散時間システム，伝達関数，IIRシステム，FIRシステム，フィルタ，離散フーリエ変換，符号化法

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回の授業の最後に理解を確認するための演習を行う．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	講義の概要，デジタル信号処理の概要	信号の種類,ディジタル信号処理のフロー, A/D変換, 誤差，ノイズ, D/A変換, 信号処理システムの分類, デジタル信号処理の利点と欠点
第2回	線形時不変システム，たたみ込み演算	サンプリング定理, アンチエイリアスフィルタ, 信号処理システムの例, 線形性，時不変性，因果性, たたみ込み (convolution), システムの実装，ハードウェアによる実装
第3回	Z変換	ラプラス変換，z変換，各種信号のZ変換，z変換の性質，逆z変換
第4回	離散フーリエ変換	離散フーリエ変換の性質，DFT計算の周期性，高速化
第5回	サンプリング定理，伝達関数	エイリアシング，サンプリング定理，折り返し雑音，伝達関数，インパルス応答
第6回	IIRシステム，FIRシステム，周波数特性，安定性	IIRシステム，FIRシステム，安定性，ゼロ点，極，安定性の証明，連続時間システムとの関連，周波数応答，周波数特性，振幅特性，位相特性，位相遅延，群遅延
第7回	高速フーリエ変換，窓関数	離散フーリエ変換，バタフライ演算，計算量，ランダウの記号，窓関数の必要性，窓関数の種類
第8回	アナログフィルタの設計	フィルタの種類と特性，特性の表し方，伝達関数の計算，理想フィルタ(ideal filter)，バタワースフィルタ(Butterworth filter)，チェビシェフフィルタ(Chebyshev filter)
第9回	IRデジタルフィルタの設計	IIRフィルタとFIRフィルタ，設計，インパルス不変，双一次変換，最適化による設計
第10回	FIRデジタルフィルタの設計，相関関数	FIRフィルタの設計，直線位相特性，窓関数法，離散時間信号の相関関数，自己相関関数と物理的な意味，非周期信号の自己相関関数
第11回	適応信号処理	線形予測，自己回帰，適応信号処理，適応フィルタの原理，利用例，最小二乗法による可変係数の推定，最急降下法，LMS（Least Mean Square）アルゴリズム
第12回	信号の符号化（スカラ量子化，ベクトル量子化）	スカラ量子化，パルス符号化(PCM)，差分パルス符号化(DPCM)，適応的差分パルス符号化(ADPCM)，線形予測符号化(LPC)，ベクトル量子化，離散コサイン変換(DCT)，データ圧縮

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

講義資料はLMSにて配布する．

参考書、講義資料等

参考書
ディジタル信号処理: 大類重範, 日本理工出版会(2001)
スペクトル解析: 日野幹雄, 朝倉書店(1977)

成績評価の方法及び基準

講義に関する内容について理解していることを各授業での演習，および最終テストによって評価する．

履修の条件・注意事項

「計測・信号処理基礎」「不規則信号処理」を受講していることが望ましい