2024年度学院等開講科目工学院情報通信系

ディジタル信号処理

開講元: 情報通信系
担当教員: 山口雅浩 / SLAVAKIS KONSTANTINOS
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火5-6 (S2-202(S223)) / 金5-6 (S2-202(S223))
クラス: -
科目コード: ICT.S210
単位数: 200
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年3月17日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

ディジタル信号処理を理解する上で必要となる知識を身につけるため、離散時間信号と離散時間システム、線形時不変システムおよびたたみ込み演算、フーリエ変換の信号処理への応用、標本化定理、DFTとFFT、ラプラス変換とｚ変換、周波数特性、ディジタルフィルタ（FIR・IIR）などの基礎理論を解説し、演習問題を解くことを通じて理解度を高めます。さらに、ディジタル信号処理の応用例を紹介し、ディジタル信号処理の技術がマルチメディア分野の実システムでどのように利用されているかといった理論と実践の橋渡しとなる内容を扱います。

到達目標

【到達目標】　音声や画像・各種のセンサ信号などをディジタルデータとして処理するシステムを理解し、設計を行うために必要となる理論と信号処理システムの基本的な考え方を習得することを到達目標とします。
【テーマ】　現代の情報通信・マルチメディア技術においてきわめて重要な役割を担っているディジタル信号処理の基礎理論について、離散時間信号と離散時間システムの時間領域と周波数領域での取り扱いをはじめ、標本化定理等の理論的骨格や、ディジタルフィルタの設計・構成・実現等をテーマとします。また、マルチメディアの構成要素であるデータ伝送・音声・画像に関して、信号処理技術の応用例についても取り扱います。

キーワード

離散時間信号、離散時間システム、線形時不変（LTI）システム、インパルス応答、周波数特性、標本化定理、離散時間フーリエ変換、離散フーリエ変換、ｚ変換、伝達関数、ディジタルフィルタ（FIR, IIR）、２次元信号処理

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

配布資料に基づく解説を行うとともに、演習問題により理解を深める。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	信号処理の概要, 離散時間信号，離散時間システム	ディジタル信号処理の適用対象は何か。離散時間信号、離散時間システムをどのように数学的に表現するか。数式で表記された離散時間信号を図で表わせ。
第2回	フーリエ級数展開とフーリエ変換	なぜフーリエ変換は信号処理において重要か。たたみ込みとフーリエ変換の関係を述べよ。
第3回	標本化定理，エイリアス，再構成	エイリアスが生じないように標本化するための条件は何か。標本化された離散時間信号から連続時間信号を再構成する方法を述べよ。オーバーサンプリングとは何か。
第4回	離散時間フーリエ変換 (DTFT)，離散フーリエ変換 (DFT)	離散たたみ込みと離散時間フーリエ変換の関係を説明せよ。離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換の違いは何か。
第5回	高速フーリエ変換 (FFT)	なぜFFTでは計算量を削減できるのか。具体的な離散信号へのFFTの適用方法を説明せよ。
第6回	ラプラス変換とz変換	z平面の極・零点はどのような意味を持つか。z変換・z逆変換を計算する方法を説明せよ。
第7回	線形時不変システムの伝達関数・周波数特性	差分方程式から伝達関数を計算し、周波数特性を図に描け。
第8回	線形時不変システムの安定性	差分方程式からシステムの安定性を判定せよ。
第9回	ディジタルフィルタ(FIR)	差分方程式からFIRフィルタのブロックダイアグラムを図に描け。所望する周波数特性のFIRディジタルフィルタを設計する方法を説明せよ。
第10回	ディジタルフィルタ(IIR)	差分方程式からIIRフィルタのブロックダイアグラムを図に描け。どのようにしてプロトタイプのアナログフィルタからIIRデジタルフィルタを設計するか。
第11回	サンプリングレートの変更(アップサンプリングとダウンサンプリング)	ダウンサンプリング・アップサンプリングの方法を説明せよ。フィルタ・バンクとは何か。
第12回	適応信号処理	未知のLTIシステムの特性を推定する方法を説明せよ。適応フィルタはどのような場合に有効か。
第13回	2次元システム(画像信号)	空間周波数とは何か。画像のエッジ強調を行う方法を述べよ。
第14回	直交変換と画像圧縮	離散コサイン変換とDFTの違いは何か。JPEG画像圧縮の基本構成を説明せよ。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

萩原将文　『ディジタル信号処理（第2版・新装版）』　森北出版

参考書、講義資料等

樋口龍雄監修、川又政征、阿部正英、八巻俊輔、『MATLAB対応　ディジタル信号処理（第2版）』　森北出版
渡部英二『ディジタル信号処理システムの基礎』森北出版
電子情報通信学会編『ディジタル信号処理の基礎』辻井重男監修，電子情報通信学会
電子情報通信学会知識ベース　1群9編　ディジタル信号処理（ https://www.ieice-hbkb.org/portal/doc_571.html ）

成績評価の方法及び基準

到達目標の達成度を演習・中間試験（50%）および期末試験（50%）により評価する。

履修の条件・注意事項

ICT.S206 信号とシステム解析または同等の内容を履修していることが望ましい。

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

山口雅浩, E-mail: yamaguchi.m.aa[at]m.titech.ac.jp

オフィスアワー

山口雅浩：　電子メールで事前に予約すること