2022年度学院等開講科目環境・社会理工学院土木・環境工学系土木工学コース

振動・波動解析論

開講元: 土木工学コース
担当教員: 廣瀬壮一
授業形態: 講義 (ライブ型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火5-6 (H118) / 金5-6 (H119A)
クラス: -
科目コード: CVE.A403
単位数: 200
開講時期: 2022年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年7月10日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義では，振動や弾性波動など，固体中の機械的擾乱に対する基礎理論と解析手法について講義する．さらに，波動理論に関わる様々な工学的応用について紹介する．

振動や弾性波動の理論は，構造動力学，地震工学，超音波非破壊試験などの様々な工学分野において有用である．本講義のねらいは，受講生に固体の振動と波動の数学理論の基礎を教えることであり，さらに，音響波や電磁波といった他の波動現象への統一的なアプローチを示唆することである．

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する．
1. 波動の伝搬，反射，透過，分散，散乱などの基本的な波動現象を数学的手法を用いて説明できる．
2. 一次元波動に関する簡単な問題を解析的に解くことができる．
3. 二次元，三次元波動に関する波動現象を数値計算によって示すことができる．
4. 振動や弾性波動の工学的応用について説明できる．

キーワード

波動伝搬，反射と透過，分散，散乱，基本解，積分表現，構造動力学，地震工学，超音波非破壊試験

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

本講義は，主に講義形式で行われ，3つの部分に分けられる．第一は，一次元波動の理論に関する部分であり，第二は，二次元および三次元波動に関するものである．第三は，波動理論の工学的応用について説明する．最初の一次元波動に関する講義の後に，学生の理解力を確認するために中間試験を実施する．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	一次元振動および波動に対する基礎方程式	一次元振動および波動に対する基礎方程式の概念を説明できる．
第2回	一次元波動の反射と透過	一次元波動の反射と透過について説明ができ，関連する問題を解析的に解くことができる．
第3回	一次元波動の分散	一次元波動の分散について説明ができ，関連する問題を解析的に解くことができる．
第4回	一次元自由振動	一次元自由振動について説明ができ，関連する問題を解析的に解くことができる．
第5回	一次元問題の基本解と積分定式化	一次元問題の基本解と積分定式化について説明ができる．
第6回	一次元波動の積分表現と解析	一次元問題の基本解と積分定式化について説明ができ，関連する問題を解析的に解くことができる．
第7回	一次元問題の理論の復習	一次元問題の理論を復習し，関連する問題を解くことができる．
第8回	多次元振動および波動に対する基礎方程式	多次元振動および波動に対する基礎方程式の概念を説明できる．
第9回	多次元波動の反射と透過	多次元波動の反射と透過を説明でき，関連する問題を数値計算によって解くことができる．
第10回	多次元波動の分散	多次元波動の分散を説明でき，関連する問題を数値計算によって解くことができる．
第11回	多次元波動の散乱	多次元波動の散乱を説明でき，関連する問題を数値計算によって解くことができる．
第12回	多次元問題の基本解と積分定式化	多次元波動の基本解と積分定式化を説明できる．
第13回	多次元波動の積分表現と解析	多次元波動の積分表現と解析手法を説明でき，関連する問題を数値計算によって解くことができる．
第14回	振動と弾性波動の工学における応用	振動と弾性波動の工学における応用を説明できる．

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし．

参考書、講義資料等

講義資料をT2SCHOLAにアップロードする.
Karl F. Graff, Wave Motion in Elastic Solids, Oxford: Clarendon Press, 1975. (Paperback 1991, ISBN: 080-0759667451)
J. D. Achenbach，Wave Propagation in Elastic Solids, Amsterdam : North-Holland, 1973. (Paperback 1984, ISBN: 978-0-7204-0325-1)

成績評価の方法及び基準

レポート課題(40%)，中間試験(60%)

履修の条件・注意事項

土木振動学(CVE.A210)を履修していること，あるいは，同等の知識を有していること．レポート課題を解くために，プログラミング技術を有している方が望ましい．