2022年度学院等開講科目情報理工学院数理・計算科学系数理・計算科学コース

数理・計算科学特論A

開講元: 数理・計算科学コース
担当教員: 坂田綾香
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 集中講義等
クラス: -
科目コード: MCS.T414
単位数: 200
開講時期: 2022年度
開講クォーター: 3～4Q
シラバス更新日: 2025年7月10日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

確率分布を視覚的に表現するグラフィカルモデルを扱う。グラフの描き方、グラフを通した条件付き独立性の読み取り方といった基本的な事項から、グラフの推定、グラフ上での推定方法といった実用的な話題についても紹介する。また具体例として、関連する統計学、機械学習の話題についても扱うことで、実際にグラフを使って確率推論を行う方法を身につけることを狙いとする。

到達目標

以下の項目について習得し、グラフィカルモデルの基礎を身につける。
１. ベイジアンネットワーク、マルコフネットワークの基本的な考え方
２. 構造学習や条件付き確率の推定など、グラフ上での推定方法
３. 確率伝搬法に代表される、グラフ上の効率的な計算方法
４. グラフィカルモデルのさまざまな問題への応用方法
５. 本講義で扱わない、因果推論などの発展的な話題について独習できるための知識

キーワード

ベイジアンネットワーク、マルコフネットワーク、構造学習、確率伝搬法

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義形式で行う．

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	グラフィカルモデルの基礎とベイジアンネットワーク 12/9（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第2回	マルコフネットワーク 12/9（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第3回	条件付き確率の推定 12/16（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第4回	構造学習 12/16（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第5回	グラフィカルモデル上の変数消去 12/23（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第6回	ジャンクションツリーアルゴリズム 12/23（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第7回	ツリーにおける確率伝搬法 1/6（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第8回	確率伝搬法による近似推論 1/6（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第9回	回帰問題、スパース推定に対する近似確率伝搬法 1/20（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第10回	密度発展法 1/20（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第11回	情報量規準と交差検証法 1/27（金） 8:50-10:30　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第12回	能動学習 1/27（金） 10:45-12:25　場所：西8号館W833	講義の内容を理解する．
第13回	決定理論 2/3（金） 8:50-10:30　場所：追ってアナウンスする	講義の内容を理解する．
第14回	予備 2/3（金） 10:45-12:25　場所：追ってアナウンスする	講義の内容を理解する．

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

教科書

無し。

参考書、講義資料等

Koller & Friedman, “Probabilistic Graphical Models” MIT Press (2009)
鈴木讓，植野真臣編著「確率的グラフィカルモデル」共立出版 (2016)
Mézard and Montanari, “Information, Physics, and Computation,” Oxford University Press (2009)

成績評価の方法及び基準

理解度をレポートで評価する。

履修の条件・注意事項

特になし。

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

講義：坂田綾香（統計数理研究所）ayaka[at]ism.ac.jp
連絡教員：高邉賢史（東工大）takabe[at]c.titech.ac.jp

その他

開講日に注意すること。