2021年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
代数学特論D1
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 田口 雄一郎
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 木5-6
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.A408
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2021年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
数論では様々な数論的対象に対しそのL函数が定義され、重要な役割を果たす。本講義ではガロア表現論に基く L函数の解釈を説明し、重要な結果や予想について議論する。3Qに開講される「代数学特論C1」と併せて一連の内容をなす。後半の「D1」では発展的な内容（Dwork理論、保形性）を扱ふ。
到達目標
・φ加群のL函数とその解析性のDwork理論による証明を理解する。
・L函数の保形性について理解を深め、1次元表現の場合の証明を理解する。
キーワード
L函数、ガロア表現、保形性、φ加群、Dwork理論
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行ふ。また、適宜レポート課題を課す。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | φ加群のL函数（その一） | 講義中に指示する |
| 第2回 | φ加群のL函数（その二） | 講義中に指示する |
| 第3回 | φ加群のL函数（その三） | 講義中に指示する |
| 第4回 | 代数的ヘッケ指標 | 講義中に指示する |
| 第5回 | CMアーベル多様体のL函数（その一） | 講義中に指示する |
| 第6回 | CMアーベル多様体のL函数（その二） | 講義中に指示する |
| 第7回 | CMアーベル多様体のL函数（その三） | 講義中に指示する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため、寝ても覚めても L函数やガロア表現に思ひを致す事。
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
特になし。
成績評価の方法及び基準
上記レポートの解答状況による (100%)。詳細は講義中に指示する。
関連する科目
- MTH.A407 ： 代数学特論C1
- ZUA.A334 ： 代数学特別講義C1
- ZUA.A334 ： 代数学特別講義D1
履修の条件・注意事項
学部程度の代数学の知識
その他
特になし。