2020年度学院等開講科目情報理工学院数理・計算科学系数理・計算科学コース

量子計算と量子情報

開講元: 数理・計算科学コース
担当教員: 森立平
授業形態: 講義 (ZOOM)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火5-6 (Zoom) / 金5-6 (Zoom)
クラス: -
科目コード: MCS.T413
単位数: 200
開講時期: 2020年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年7月10日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

近年の量子情報技術の進展により、量子情報処理の基礎の習得は益々重要になっている。本講義では線形代数に基づく量子力学の基礎及び、量子力学を用いた情報処理について扱う。また、量子力学に基づく計算と通信の基礎を学ぶ。

到達目標

以下の知識と能力を習得する。
(1) 線形代数に基づく量子力学の基礎
(2) 非局所性に基づく量子力学の理解
(3) 量子テレポーテーション等の基本的な量子情報処理の技術
(4) 量子回路を用いた量子計算の基礎
(5) 基本的な量子アルゴリズム(位相推定、Shor のアルゴリズム、Grover のアルゴリズム)

キーワード

量子情報、量子計算

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

スライド等の授業資料を用いて講義をする。毎回課題を出す。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	量子力学: 量子状態と量子測定、ベルテスト	与えられた状態と測定に対する測定結果の確率分布の計算
第2回	1量子ビット: ブロッホ球、ユニタリ変換、1量子ビットゲートのユニバーサリティ	1量子ビットにおけるユニタリ変換の計算
第3回	2つ以上の量子ビット: テンソル積、エンタングルメント、量子テレポーテーション	2つ以上の量子ビットにおけるユニタリ変換の計算
第4回	非局所性: ベルの不等式、GHZパラドクス、XORゲーム	XORゲームの勝率の計算
第5回	量子回路: Deutch--Josza アルゴリズム	量子回路の出力状態の計算
第6回	量子回路のユニバーサル性	量子回路の設計
第7回	Solovay--Kitaev アルゴリズム	Solovay--Kitaev アルゴリズムの改善
第8回	量子位相推定	量子位相推定の解析
第9回	Shor のアルゴリズム	ユニタリ行列の固有ベクトルの導出
第10回	Grover のアルゴリズムとその最適性	Grover のアルゴリズムの一般化の証明
第11回	量子計算量理論: 計算量クラス	計算量クラスに関する証明
第12回	量子情報理論: 量子状態の識別、行列ノルム	行列ノルムと量子状態の識別確率の計算
第13回	スタビライザー状態: パウリ群、クリフォード群	スタビライザー状態にクリフォード群を適用した際の計算
第14回	量子誤り訂正符号	量子誤り訂正符号に関する証明

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし。

参考書、講義資料等

Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information," 10th Anniversary edition, Cambridge University Press 2010.

成績評価の方法及び基準

期末試験: 30%
課題: 70%

履修の条件・注意事項

特に条件はないが、線形代数の十分な理解を要する。