2020年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論C
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 小野寺 有紹
- 授業形態
- 講義 (ZOOM)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金3-4 (Zoom)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C403
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2020年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
二階楕円型偏微分方程式の基礎理論について解説する．
特に最大値原理に焦点を当て，解の一意存在定理を始め対称性などの定性的性質を得る方法について述べる．
本講義は引き続き行われる「解析学特論D」につづくものである．
到達目標
二階楕円型偏微分方程式に対する最大値原理とその応用の理解
キーワード
楕円型偏微分方程式，最大値原理，ペロンの方法，移動平面法
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出題する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 二階楕円型偏微分方程式 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | 最大値原理 | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 解の存在定理（ペロンの方法）１ | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 解の存在定理（ペロンの方法）２ | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 移動平面法 | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 過剰決定問題 | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 解の対称性 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
D. Gilbarg, N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001.
成績評価の方法及び基準
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- MTH.C404 ： 解析学特論D
履修の条件・注意事項
なし