2026年度 (最新) 学院等開講科目 教養科目群 理工系教養科目
微分積分学演習第二 W
- 開講元
- 理工系教養科目
- 担当教員
- PURKAIT SOMA
- 授業形態
- 演習
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - クラス
- W
- 科目コード
- LAS.M107
- 単位数
- 010
- 開講時期
- 2026年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2026年3月5日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
「微分積分学第一・演習」の内容を踏まえ、数列や関数の極限、一変数関数の微分法や多変数関数の偏微分の応用、級数および関数列について，より厳密な数学的取り扱いについて演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要な解析学について，より深く理解させることにある．
到達目標
「微分積分学第一・演習」に引き続き，微積分学の内容の理解を深め，発展させる．
キーワード
極限，連続性，テイラーの定理，級数，関数列
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
毎週１回演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 実数の連続性，上限，下限 |
実数の連続性，上限，下限についての理解を深める． |
| 第2回 | 数列の極限，単調列，コーシー列 |
実数についての理解を深める． |
| 第3回 | 一変数関数の極限，連続性，最大値，中間値の定理，微分，平均値の定理，不定形の極限 |
一変数関数の解析的性質についての理解を深める． |
| 第4回 | テイラーの定理，極値，定積分 |
テイラーの定理と極値についての理解を深める． |
| 第5回 | 平面上の点集合，点列，多変数関数，偏微分，多変数のテイラーの定理 |
多変数関数の解析的性質についての理解を深める． |
| 第6回 | 級数，絶対収束，条件収束 |
級数についての理解を深める． |
| 第7回 | 関数列，関数項級数，べき級数 |
関数列，関数項級数，べき級数についての理解を深める． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
Instructions will be given in the class.
参考書、講義資料等
Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert
Understanding Analysis, Stephen Abbott
Undergraduate Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics), Serge Lang
Calculus: Early Transcendentals 8th Edition, James Stewart
成績評価の方法及び基準
小テスト，レポート課題，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
- LAS.M105 ： 微分積分学第二
履修の条件・注意事項
微分積分学第一・演習 (LAS.M101) を履修済みであることを前提とする．
微分積分学第二 (LAS.M105) を同時に履修することが望ましい．
その他
講義ノート、課題、クイズ、関連資料は Science Tokyo LMS で公開されます。 教科書の購入は不要です。