解析学特論E

開講元

数学コース

担当教員

星野 壮登

授業形態

講義

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

クラス

-

科目コード

MTH.C501

単位数

100

開講時期

2026年度

開講クォーター

3Q

シラバス更新日

2026年3月30日

使用言語

英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

確率偏微分方程式の解析において用いられる，実解析や確率論の基本的な概念や手法について解説する．前半ではBesov空間やパラプロダクト等の実解析的な概念を紹介し，後半では確率偏微分方程式への応用について述べる．本講義は次のクォーターで行われる「解析学特論F」と合わせて完結するものである．

到達目標

確率偏微分方程式の諸問題を実解析や確率論の概念を用いて厳密に扱うことの重要性を学ぶ．

キーワード

Schwartz超関数，Besov空間，パラプロダクト，ホワイトノイズ，確率偏微分方程式

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出す．

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし

参考書、講義資料等

講義中に指示する．

成績評価の方法及び基準

レポート課題 (100%) による．

関連する科目

• MTH.C305 ： 実解析第一
• MTH.C306 ： 実解析第二
• MTH.C351 ： 函数解析
• MTH.C211 ： 応用解析序論第一
• MTH.C212 ： 応用解析序論第二

履修の条件・注意事項

ルベーグ積分論，Fourier解析，関数解析の基礎事項を習得しておくこと．