2024年度 学院等開講科目 環境・社会理工学院 融合理工学系
線形システム論 J
- 開講元
- 融合理工学系
- 担当教員
- 分山 達也
- 授業形態
- 講義/演習 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月3-4 (S3-215(S321)) / 木3-4 (S3-215(S321))
- クラス
- J
- 科目コード
- TSE.M203
- 単位数
- 110
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本講義の目的は，工学を学ぶ際に重要となる複素数やその関数の取扱い，周波数の概念，およびシステムを解析するために必要となる線形システムの理論を身につけることである。
到達目標
線形代数の基礎，複素関数論，フーリエ変換，ラプラス変換，z変換，システムのモデル化の理論を学び，また線形システムの応用として，線形回路，制御理論の基礎に関して理解する。
キーワード
行列式，固有値・固有ベクトル，複素関数，Cauchy-Riemannの関係式，複素積分，Cauchyの積分公式，Taylor級数，Laurant級数，極，フーリエ級数展開、フーリエ変換，ラプラス変換，離散時間フーリエ変換，離散フーリエ変換，z変換、連続システム、離散システム、可制御性、可観測性、安定性
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義およびその内容に関する演習によって行う。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 行列式 | 行列式を計算できる。 |
| 第2回 | 固有値・固有ベクトル | 固有値・固有ベクトルを使って計算できる。 |
| 第3回 | 複素関数の定義,級数，導関数 | 複素関数を使って計算できる。 |
| 第4回 | 領域，正則，Cauchy-Riemannの関係式 | 領域，正則，Cauchy-Riemannの関係式を用いた計算ができる。 |
| 第5回 | 複素積分，Cauchyの積分公式 | 複素積分，Cauchyの積分公式を使って計算できる |
| 第6回 | Taylor級数，Laurant級数，極，特異点，留数公式 | Taylor級数，Laurant級数，極，特異点，留数公式を使って計算できる。 |
| 第7回 | フーリエ級数展開 | フーリエ級数展開を計算できる。 |
| 第8回 | フーリエ変換 | フーリエ変換を計算できる。 |
| 第9回 | ラプラス変換 | ラプラス変換を計算できる。 |
| 第10回 | ラプラス逆変換 | ラプラス逆変換を計算できる。 |
| 第11回 | 連続システムのモデル化 | 連続システムをモデル化できる。 |
| 第12回 | 連続システムの解法 | 連続システムを解析できる。 |
| 第13回 | フィードバック制御 | フィードバック制御を計算できる。 |
| 第14回 | 可制御性と可観測性，安定性 | 可制御性と可観測性，安定性の判定ができる。 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
山下幸彦「線形システム論」朝倉書店, 2013.
参考書、講義資料等
Hwei P. Hsu, "Signals and Systems"
成績評価の方法及び基準
期末試験と，毎回の講義内容に関する演習により評価する。
関連する科目
- TSE.M201 ： 常微分方程式と物理現象
履修の条件・注意事項
特になし
連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
日本語クラス：wakeyama.t.aa[at]m.titech.ac.jp
オフィスアワー
日本語クラス：講義日は17時までZoomなどで質問等に対応します。それ以外の日はメールで事前に連絡いただければZoomなどで対応します。
その他
シラバスは随時変更される。