2024年度学院等開講科目環境・社会理工学院融合理工学系

線形システム論 E

開講元: 融合理工学系
担当教員: 大橋匠
授業形態: 講義/演習 (ブレンド型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月3-4 (S3-207(S322)) / 木3-4 (S3-207(S322))
クラス: E
科目コード: TSE.M203
単位数: 110
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年3月17日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義の目的は，工学を学ぶ際に重要となる複素数やその関数の取扱い，周波数の概念，およびシステムを解析するために必要となる線形システムの理論を身につけることである。

到達目標

線形代数の基礎，複素関数論，フーリエ変換，ラプラス変換，z変換，システムのモデル化の理論を学び，また線形システムの応用として，線形回路，制御理論の基礎に関して理解する。

キーワード

行列式，固有値・固有ベクトル，複素関数，Cauchy-Riemannの関係式，複素積分，Cauchyの積分公式，Taylor級数，Laurant級数，極，フーリエ級数展開、フーリエ変換，ラプラス変換，離散時間フーリエ変換，離散フーリエ変換，z変換、連続システム、離散システム、可制御性、可観測性、安定性

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義及びその内容に関する演習によって行う。講義は英語で実施する。詳細は以下の通り。

講義：初回授業（ガイダンス）のみZoomで実施。それ以外の授業はオンデマンド形式（動画）で行う。
課題：別途指定する期日までに T2SCHOLA を通して毎週レポート課題を提出する。レポート課題締め切り後、模範解答の提示、及び各答案へのフィードバックを行う。
ツール：全ての連絡はSlackで行う。Slackワークスペースの登録方法はT2SCHOLAで連絡する。
Q&A：質問はSlackで受け付ける。Zoomによるオフィスアワーは、学生の要望に応じて実施する（Slackから要予約）。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	ガイダンス (Zoom開催)、導入、基本操作の復習（１）	授業の流れを理解し、オンデマンド形式授業で効果的に学習する方法を理解する。コースの概要と目的を理解する。行列演算を復習する。
第2回	基本操作の復習 (2)	行列演算を復習する。
第3回	複素正弦波	複素正弦波の概念を理解し、交流電気回路に応用できる。
第4回	Bodeプロット	Bodeプロット作成方法とその応用について理解する。
第5回	フーリエ級数展開	フーリエ級数展開を計算できる
第6回	フーリエ変換	フーリエ変換を計算できる
第7回	畳み込み	畳み込みの概念とフーリエ変換との関係を理解する。
第8回	ラプラス変換	ラプラス変換を計算できる
第9回	制御システム	「制御」の概念を理解し，フィードバック制御により不安定な系を安定化させることができる．
第10回	状態空間表現	「状態空間表現」を理解し、LTI系の複数入出力を扱えるようにする。
第11回	連続時間LTIシステムの解析	システムを定性的、定量的に分析することができる。
第12回	離散時間信号	離散時間信号の概念を理解し、z変換の準備をする。
第13回	z変換	z変換を理解し、離散時間信号の解析ができるようになる。
第14回	離散時間LTIシステム	離散時間状態空間表現をz変換で解き、離散時間LTIシステムを解析する。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため、毎週概ね200分を目安に、ノートを取りながらオンデマンド動画を視聴することを推奨する。さらに、授業内容（授業後課題を含む）の復習を毎週200分を目安に行うこと。参考書や他の教材（動画含む）も参照することが望ましい。

教科書

特に指定なし

参考書、講義資料等

山下幸彦「線形システム論」朝倉書店, 2013.
Hwei P. Hsu, "Signals and Systems"

成績評価の方法及び基準

毎週のレポート課題、及び、対面集合形式による期末試験により評価する。
また、Slackワークスペースへの参加度合いも評価対象とする。

履修の条件・注意事項

特になし

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

ohashi.t.af (at) m.titech.ac.jp

オフィスアワー

メールで事前に予約すること。履修申告とSlackワークスペースへの登録後は、Slackからオフィスアワー（Zoom）を予約できる。

その他

シラバスは随時変更される。