2024年度 学院等開講科目 環境・社会理工学院 土木・環境工学系
システム数理基礎・演習
- 開講元
- 土木・環境工学系
- 担当教員
- 千々和 伸浩 / 瀬尾 亨
- 授業形態
- 講義/演習 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火5-6 (W8E-307（W833）) / 金5-6 (W8E-307（W833）)
- クラス
- -
- 科目コード
- CVE.M202
- 単位数
- 110
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
土木工学におけるシステム数理の基礎に関して講義し，演習を行う．
土木工学におけるシステム数理の基礎に関する理解し，実践する能力を獲得する．
到達目標
固有値問題，連立微分方程式，統計的アプローチの基礎を理解し，土木工学における簡単なシステム問題に適用することができる．
キーワード
固有値問題，連立微分方程式，統計，確率
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義と演習
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 行列の基礎（千々和） | 行列・ベクトルの基礎を理解する |
| 第2回 | 行列の固有値・固有ベクトル（千々和） | 行列の固有値・固有ベクトルを理解する |
| 第3回 | 微分方程式の基礎（千々和） | 常微分方程式の基礎を理解する |
| 第4回 | 同次線形微分方程式（千々和） | 同次線形微分方程式の解法を習得する |
| 第5回 | 非同次線形微分方程式（千々和） | 非同次線形微分方程式の解法を習得する |
| 第6回 | 連立微分方程式（千々和） | 連立微分方程式の解法を習得する |
| 第7回 | 固有値問題、連立微分方程式のまとめ（千々和） | 固有値問題，連立微分方程式の全体像を理解する |
| 第8回 | データと統計量（瀬尾） | データと統計量の概念を理解する |
| 第9回 | 確率分布（瀬尾） | 確率分布の概念を理解する |
| 第10回 | 統計的推定（瀬尾） | 統計的推定を理解し実践する |
| 第11回 | 統計的検定（瀬尾） | 統計的検定を理解し実践する |
| 第12回 | 回帰分析（瀬尾） | 回帰分析を理解し実践する |
| 第13回 | 高度な統計的手法（瀬尾） | 高度な統計的アプローチの展開を理解する |
| 第14回 | 統計的分析に関するまとめ（瀬尾） | 統計的アプローチの全体像を理解する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
千々和担当分：必要な資料は講義時に配布する
瀬尾担当分：必要な資料は講義時に配布する
参考書、講義資料等
千々和担当分：Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics 10th Edition, John Wiley & Sons (ISBN: 978-0-470-64613-7)
瀬尾担当分：特になし
成績評価の方法及び基準
前半：レポート (20%)，試験 (80%)
後半：レポート (40%)，試験 (60%)
関連する科目
- LAS.M102 ： 線形代数学第一・演習
- LAS.M106 ： 線形代数学第二
- LAS.M108 ： 線形代数学演習第二
- CVE.M201 ： 物理数学基礎・演習
履修の条件・注意事項
特になし
その他
特になし