2024年度 学院等開講科目 環境・社会理工学院 土木・環境工学系
材料と部材の力学
- 開講元
- 土木・環境工学系
- 担当教員
- 佐々木 栄一
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火3-4 (M-155(H1104)) / 金3-4 (M-155(H1104))
- クラス
- -
- 科目コード
- CVE.A201
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本講義では，材料及び部材に関する力学の基礎を扱う．まず，軸力，ねじり，曲げ，せん断といった様々な荷重を受ける棒，梁，柱の各部材内の応力，力，ひずみ，変位を説明する．そして，応力及びひずみの変換を説明した後，応力を用いた設計法や破壊基準を紹介する．最後に部材の変形の挙動が微分方程式で表わされることを示す．
これまで力学は物理で学んできたと思うが，そこでは質点や剛体が主で，物体の変形は考慮されていなかったのではないか．しかし，実際の構造物では外力が作用すると変形が生じる．構造物の設計には力や応力が重要な役割を果たしているが，同時に変位も考慮することが求められる．力のつり合い式に，材料特性を表す応力とひずみの関係やひずみと変形の関係の組み合わせることによって，最終的には変形が微分方程式で記述できることを学んでほしい．この論法は力学の基礎理論をなしており，後続の構造力学はもとより，水理，土質，コンクリートといった様々な土木分野における力学系授業の基礎となるものである．
到達目標
本講義を履修することによって次の能力を修得する．
1. 力，応力，ひずみ，変位の関係を説明することができる．
2. 軸力，ねじり，曲げ，せん断を受ける部材内の応力分布を説明することができる．
3. 応力とひずみの変換を理解し，主応力や主ひずみを求めることができる．
4．応力が構造物の設計において果たす役割について説明することができる．
5. 部材の変形が微分方程式で記述されることを説明することができる．
キーワード
応力，ひずみ，変位，ねじり，曲げ，せん断，主応力，主ひずみ，弾性，弾塑性，安全率，設計，破壊基準，座屈
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
授業は講義を中心としたものとなる．しかし，講義だけでは内容を十分に身につけることはできないと思われるので，毎回課題を宿題として課す．復習の意味を込めて，宿題の返却時には課題の解答について説明を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 力，応力の概念，つり合い | 力，応力及び許容応力設計法の概念を説明できる．自由物体のつり合いによって応力を求めることができる． |
| 第2回 | 直応力と直ひずみの関係， 軸力を受ける棒の力学 | 棒における直応力と直ひずみの関係を説明できる．棒の変形を求めることができる．不静定な棒の問題を解くことができる． |
| 第3回 | 一般的な応力とひずみの関係，応力集中，非弾性挙動など | 一般的な応力-ひずみ関係を説明できる．応力集中，塑性変形，残留変形，残留応力を説明できる． |
| 第4回 | ねじりを受ける部材の応力と変形 | ねじりを受ける丸棒の応力と変形を求めることができる． |
| 第5回 | 純曲げを受ける部材の応力と変形 | 純曲げを受ける梁の応力と変形を求めることができる． |
| 第6回 | 純曲げに関連する話題 － 組合せ材料，弾塑性，残留応力, 非対称曲げ | 純曲げを受ける組合せ部材，弾塑性状態での曲げ部材の応力と変位を説明できること． |
| 第7回 | 曲げ梁の解析 － せん断力図と曲げモーメント図 | 曲げ梁のせん断力と曲げモーメントの関係を説明できる．梁のせん断力図と曲げモーメント図を描けることができる． |
| 第8回 | 梁部材のせん断応力 | 梁部材の断面におけるせん断応力を求めることができる． |
| 第9回 | 薄肉部材のせん断応力 | 薄肉部材の断面におけるせん断応力を求めることができる． |
| 第10回 | 応力の変換 － 平面応力； 主応力，最大せん断応力，モールの応力円 | 平面応力状態を説明できる．主応力，最大せん断応力，モールの応力円を求めることができる． |
| 第11回 | 応力とひずみの変換 － 3次元応力，破壊基準，薄肉部材における応力， ひずみの変換 | 3次元応力，破壊基準，薄肉部材における応力， ひずみの変換について説明できる． |
| 第12回 | 組合せ荷重下での応力 | 組合せ荷重下での応力を求めることができる． |
| 第13回 | はりの変形 | はりの変形が満たす微分方程式を導出し，変位を求めることができる． |
| 第14回 | 柱 | 柱の不安定現象を説明でき，座屈荷重を求めることができる． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
別途資料を配布．
参考書、講義資料等
Mechanics of Materials: F. P. Beer, E. R. Jonston Jr., J.T. Dewolf and D. F. Mazurek著, 7th edition, McGrawHill
Vector Mechanics for Engineers: F. P. Beer and E. R. Jonston Jr.著, McGrawHill
構造力学[第二版] 上 下 﨑元達郎 著，森北出版.
成績評価の方法及び基準
課題 25% 試験 75%
関連する科目
- CVE.A202 ： 構造力学第一
- CVE.A301 ： 構造力学第二
履修の条件・注意事項
力学基礎１(LAS.P101)を履修していること， あるいは，同等の知識を有していること．