2024年度学院等開講科目情報理工学院数理・計算科学系知能情報コース

スパース信号処理と最適化

開講元: 知能情報コース
担当教員: 小野峻佑
授業形態: 講義 (ハイフレックス型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月3-4 (J2-305(J232)) / 木3-4 (J2-305(J232))
クラス: -
科目コード: ART.T465
単位数: 200
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年3月14日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

概要：スパース性に基づく信号・情報処理技術および関連する最適化技術について講義・演習を行う。
ねらい：主に、スパース性がなぜ重要か、どのようにスパース性をモデル化するか、なぜ最適化技術（特に微分できない目的関数を扱うもの）が必要になるか、どのような応用があるか、等について講義し、理解を深めるためにMATLAB/Pythonを用いた演習を行う。講義終盤には自ら関連分野の論文を調査・整理することで、最先端の研究に触れる。

到達目標

スパース信号処理と関連する最適化技術を理解・実装できる。

キーワード

スパース/低ランク信号処理、非可微分最適化、圧縮センシング、信号復元

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

参加者は講義の座学（偶数回）と演習（奇数回）を交互に行う。講義終盤では自ら論文調査を行い発表する。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	導入	講義の概要とねらいを理解する
第2回	[講義] 基礎的な数学的道具	スパース信号処理に必要な数学的道具を理解する。
第3回	[演習] 基礎的な数学的道具	スパース信号処理に必要な数学的道具を実装する。
第4回	[講義] 近接勾配法とスパース信号推定	近接勾配法とそのスパース信号推定応用について理解する。
第5回	[演習] 近接勾配法とスパース信号推定	近接勾配法によるスパース信号推定を実装する。
第6回	[講義] 交互方向乗数法とロバスト主成分分析	交互方向乗数法とそのロバスト主成分分析応用について理解する。
第7回	[演習] 交互方向乗数法とロバスト主成分分析	交互方向乗数法によるロバスト主成分分析を実装する。
第8回	[講義]主-双対近接分離法と画像復元	主-双対近接分離法とその画像復元応用について理解する。
第9回	[演習] 主-双対近接分離法と画像復元	主-双対近接分離法による画像復元を実装する。
第10回	[講義] 発展的な応用例	発展的な応用例について理解する。
第11回	[演習] 発展的な応用例	発展的な応用例を実装する。
第12回	論文調査・読解	論文の調査・読解方法を理解する。
第13回	論文発表（前半）	本講義に関連する分野の論文を紹介し議論する。
第14回	論文発表（後半）	本講義に関連する分野の論文を紹介し議論する。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

必須のものは特に無い

参考書、講義資料等

講義スライドを授業時に共有する．

成績評価の方法及び基準

演習内容（実装したソースコード、50%）と論文紹介内容（スライド・質疑応答、50%）を元に評価する。

履修の条件・注意事項

必須：線形代数・微分積分・確率統計・MATLABかPythonによるプログラミング経験
推奨：関数解析・数値計算

その他

演習に関してはMATLABかPythonがインストールされたノートパソコンが必要。
演習内容（ソースコード）の提出はMATLAB・Pythonどちらでも良いが、スライド資料に記載されるサンプルコードはMATLABで実装されたものである。