2024年度 学院等開講科目 情報理工学院 情報工学系
時系列モデリング
- 開講元
- 情報工学系
- 担当教員
- 高安 美佐子 / 高安 秀樹
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月1-2 (WL2-201（W621）) / 木1-2 (WL2-201（W621）)
- クラス
- -
- 科目コード
- CSC.T365
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
時系列データの解析の基礎的な知識を学習する。時系列データが与えられたときに「モデリング」に必要となる基本的な数理を学ぶ。
到達目標
時系列データを統計的に分析し、データの特性に合わせた基本的な数理モデルの構築が行えるようになる。
キーワード
時系列、確率変数、自己共分散関数、情報量規準、自己回帰モデル、状態空間モデル、カルマンフィルタ、拡散現象、ランダムウォーク
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
- 時系列データを適切に処理し、分析し、それに適した数理モデルを構築するための基礎力を身に付ける
授業の進め方
対面で講義を行う。各講義内容については、背景と考え方を解説し、数学的な説明を行う。第６回目と第１４回目にそれまでのまとめをし、テストを実施する。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 講義への導入 | 広い視野から時系列モデリングの位置づけや重要性に関する知識を得て、講義全体の枠組みを理解する。 |
| 第2回 | 時系列モデリングの基礎１ | 確率の基礎・ベイズの定理・統計量と特性関数などを学ぶ |
| 第3回 | 時系列モデリングの基礎 2 | 基本的な分布や変数変換について学ぶ |
| 第4回 | 時系列モデリングの基礎 3 | 中心極限定理と拡張された中心極限定理について学ぶ |
| 第5回 | 時系列モデリングの基礎 4 | 最小二乗法や最尤法などについて学ぶ |
| 第6回 | まとめとテスト | 第５回までの学習を確認するテストを実施する |
| 第7回 | 時系列データの解析、及び、モデル選択・情報量規準 | 定常性、自己共分散、パワースペクトル、モデル選択、情報量規準などについて学ぶ |
| 第8回 | 確率過程とマルコフ連鎖 | 確率過程の入門的な知識を学習し、マルコフ連鎖の基本的な特性を学ぶ |
| 第9回 | 自己回帰モデル１ | 自己回帰モデルの基本的特性や特性方程式について学ぶ |
| 第10回 | 自己回帰モデル 2 | Yule-Walker法などについて学ぶ |
| 第11回 | 状態空間モデルとカルマンフィルタ | 状態空間モデルとカルマンフィルタの基礎を学ぶ |
| 第12回 | ランダムウォークモデルと拡散現象 1 | ミクロとマクロの視点から拡散現象の基礎を学ぶ |
| 第13回 | ランダムウォークモデルと拡散現象 2 | ランダムウォークモデルの基礎を学ぶ |
| 第14回 | まとめとテスト | 第７回から第１３回目までのまとめをし、テストを実施する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する 予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし
参考書、講義資料等
北川源四郎「時系列解析入門」（岩波書店、2005)
その他の参考書などは講義中に知らせる。また講義資料はダウンロードできるように用意する。
成績評価の方法及び基準
2回のテスト（第6回目（40％）、第14回目（60％））により採点する。また、出席率も総合的な成績評価に加味する。
関連する科目
- CSC.T242 ： 確率論・統計学
- CSC.T362 ： 数値計算法
履修の条件・注意事項
線形代数、微積分、確率・統計に関する基本的な知識・技能を有していること。
連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
takayasu.m.aa[at]m.titech.ac.jp takayasu.h.aa[at]m.titech.ac.jp
045-924-5640