2024年度 学院等開講科目 情報理工学院 数理・計算科学系
複素解析
- 開講元
- 数理・計算科学系
- 担当教員
- 土岡 俊介 / 梅原 雅顕 / 荒井 迅 / 鈴木 咲衣 / 室伏 俊明 / 西畑 伸也 / 高橋 仁 / 一木 俊助 / 後藤田 剛
- 授業形態
- 講義/演習 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火3-4 (M-103(H114)) / 金3-4 (M-103(H114))
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T232
- 単位数
- 110
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
数理・計算科学において，複素解析は重要な役割をはたしている．本講義の目的は，複素解析についての基礎の解説である．特に，複素数，正則関数，留数定理を説明する．
到達目標
本講義を履修することにより，数理・計算科学に登場する複素解析の基礎を理解することを到達目標とする．さらに，それらを具体的な問題に応用できるようになる.
キーワード
複素数，正則関数，留数定理
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
複素関数論の基本的な事項を講義するとともに演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 複素数 | 講義の内容を理解する． |
| 第2回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第3回 | 初等関数 | 講義の内容を理解する． |
| 第4回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第5回 | 正則関数 | 講義の内容を理解する． |
| 第6回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第7回 | 複素積分 | 講義の内容を理解する． |
| 第8回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第9回 | コーシーの定理 | 講義の内容を理解する． |
| 第10回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第11回 | テイラー展開 | 講義の内容を理解する． |
| 第12回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
| 第13回 | 留数定理 | 講義の内容を理解する． |
| 第14回 | 講義の進度に合わせて演習を行う． | 講義の理解を深める． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
講義のwebページを作成し，そこから資料をダウンロードできるようにする．
参考書、講義資料等
講義中に紹介する．
成績評価の方法及び基準
期末レポートおよび演習の成績で評価をする．
関連する科目
- MCS.T211 ： 応用微分積分
- MCS.T201 ： 集合と位相第一
- MCS.T202 ： 集合と位相第一演習
履修の条件・注意事項
特になし．