2024年度 学院等開講科目 情報理工学院 数理・計算科学系
集合と位相第二演習
- 開講元
- 数理・計算科学系
- 担当教員
- 一木 俊助 / 室伏 俊明 / 土岡 俊介 / 梅原 雅顕
- 授業形態
- 演習 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 木5-6 (W8E-307(W833))
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T222
- 単位数
- 010
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
講義「集合と位相第二」と平行して，そこで解説される位相空間論に関する演習を行う．本演習のねらいは，位相空間論の基礎をより深く理解し，具体的な問題に応用することである．
到達目標
受講者は, 数理・計算科学に登場する位相構造を扱う数学的手法の基礎を理解し, それらを具体的な問題に応用できるようになる.
キーワード
位相, 位相空間, 近傍, 連続, ハウスドルフ空間, 分離公理, 連結, コンパクト, 完備
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
「集合と位相第二」の教授内容に関する演習を行う. なお, 受講者は「集合と位相第二」を同時に受講することを強く推奨する.
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | ユークリッド空間, 距離空間 | レポート1 |
| 第2回 | 位相空間, 基と近傍系 | レポート2 |
| 第3回 | 連続写像, 誘導位相 | レポート3 |
| 第4回 | 直積位相, ハウスドルフ空間 | レポート4 |
| 第5回 | 正則空間, 正規空間, 分離公理 | レポート5 |
| 第6回 | 連結性, コンパクト性 | レポート6 |
| 第7回 | 距離空間の完備性と完備化 | レポート7 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
教科書：梅原雅顕・一木俊助著：これからの集合と位相（裳華房）
参考書、講義資料等
適時, 担当者が資料を配布する.
成績評価の方法及び基準
レポートおよび平常点の成績で評価する． また「集合と位相第二」受講者は, その成績を加味する. 詳細は最初の講義の際に周知する.
関連する科目
- MCS.T201 ： 集合と位相第一
- MCS.T202 ： 集合と位相第一演習
- MCS.T221 ： 集合と位相第二
履修の条件・注意事項
「集合と位相第一」および「集合と位相第一演習」を履修している事が望ましい. また， 「集合と位相第二」を同時に履修する事がきわめて望ましい．