集合と位相第二

開講元

数理・計算科学系

担当教員

室伏 俊明 / 梅原 雅顕 / 土岡 俊介 / 鈴木 咲衣

授業形態

講義 (対面型)

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

月5-6 (W8E-307(W833)) / 木3-4 (W8E-307(W833))

クラス

-

科目コード

MCS.T221

単位数

200

開講時期

2024年度

開講クォーター

3Q

シラバス更新日

2025年3月17日

使用言語

日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

数理・計算科学において，集合と位相は基本的な枠組みとして重要な役割を果たしている．本講義の目的は，第一クォータに開講される「集合と位相第一」で教授される集合に関する知識を元に，位相についての基礎的な事項を解説し，受講者が位相を数理・計算科学に応用するための基礎を築くことである．

到達目標

受講者は，数理・計算科学に登場する位相構造を扱う数学的手法の基礎を理解し，それらを具体的な問題に応用できるようになる．

キーワード

位相，位相空間，近傍，連続，ハウスドルフ空間，分離公理，連結，コンパクト，完備

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

位相空間論の基本的な事項を講義する．なお，受講者は本講義の教授内容に関する演習を行う「集合と位相第二演習」を同時に受講することを強く推奨する．

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

教科書：梅原雅顕・一木俊助著：これからの集合と位相（裳華房）

参考書、講義資料等

特になし．

成績評価の方法及び基準

期末試験の成績で評価する．また「集合と位相第二演習」受講者は，その成績を加味する．詳細は最初の講義の際に周知する．

関連する科目

• MCS.T201 ： 集合と位相第一
• MCS.T202 ： 集合と位相第一演習
• MCS.T222 ： 集合と位相第二演習

履修の条件・注意事項

「集合と位相第一」および「集合と位相第一演習」を履修していることが望ましい．また「集合と位相第二演習」を同時に受講することが極めて望ましい．

連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

室伏俊明 (murofusi[at]c.titech.ac.jp)

オフィスアワー

初回の講義の際に周知する．