2024年度 学院等開講科目 情報理工学院 数理・計算科学系
応用微分積分
- 開講元
- 数理・計算科学系
- 担当教員
- 荒井 迅 / 西畑 伸也 / 梅原 雅顕 / 室伏 俊明 / 鈴木 咲衣 / 土岡 俊介
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火3-4 (M-B43(H106)) / 金3-4 (M-B43(H106))
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T211
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
微分積分学の基礎的な概念をイプシロン・デルタ論法などの厳密な議論を用いて見なおした後，級数や関数列の基本的な取り扱いを学習する．講義の後半では，微分方程式や曲線・曲面，ベクトル解析の基礎などの進んだ話題を扱う．
到達目標
本講義を履修することにより，極限，連続性などの概念をイプシロンデルタ論法などで厳密に取り扱えるようになることを目指す．また微分方程式，ベクトル解析などを学ぶことで，数学を実際の問題に応用していくための基礎的な思考力，計算力を養成することを目標とする．
キーワード
イプシロンデルタ論法, 項別微分積分, 微分方程式, ベクトル解析, 積分定理
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
微分積分学の基本的な事項を講義する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | イプシロンデルタ論法による収束の概念 | 講義の内容を理解する． |
| 第2回 | 実数の連続性 | 講義の内容を理解する． |
| 第3回 | 関数の連続性 | 講義の内容を理解する． |
| 第4回 | 関数の一様連続性 | 講義の内容を理解する． |
| 第5回 | 級数の収束 | 講義の内容を理解する． |
| 第6回 | 関数列の収束 | 講義の内容を理解する． |
| 第7回 | 関数列の微分と積分 | 講義の内容を理解する． |
| 第8回 | 微分方程式の一般解と特殊解 | 講義の内容を理解する． |
| 第9回 | 変数分離型方程式 | 講義の内容を理解する． |
| 第10回 | 1階線形微分方程式 | 講義の内容を理解する． |
| 第11回 | ２階線形微分方程式 | 講義の内容を理解する． |
| 第12回 | 曲線 | 講義の内容を理解する． |
| 第13回 | 曲面 | 講義の内容を理解する． |
| 第14回 | 線積分と面積分 | 講義の内容を理解する． |
| 第15回 | 積分定理 | 講義の内容を理解する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
理工系の微分積分学（吹田信之・新保経彦共著）学術図書出版
参考書、講義資料等
特に無し．
成績評価の方法及び基準
レポートと試験による
関連する科目
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
履修の条件・注意事項
特になし．