2024年度 学院等開講科目 工学院 経営工学系
非協力ゲーム理論
- 開講元
- 経営工学系
- 担当教員
- 福田 恵美子
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月5-6 (W8E-101) / 木5-6 (W8E-101)
- クラス
- -
- 科目コード
- IEE.B205
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本講義では非協力ゲーム理論の基礎を，適用例等を交えながら学ぶ．本授業で扱うトピックは以下のとおり（１）戦略形ゲーム，戦略の支配，ナッシュ均衡，（２）展開形ゲーム，部分ゲーム完全均衡，（３）繰り返しゲーム，フォーク定理，（４）進化ゲーム．講義等を通して，ゲーム理論を様々な社会経済システムへの適用方法を身につけ，論理的な思考力を身につけることを目的とする．
現代社会の中で人と人の間の相互関係は大いに存在する．このように人々が互いに影響し合う状況を数学的手法を用いて分析するのがゲーム理論である．ゲーム理論は，経営工学系で扱うような経済学や経営工学へ応用可能であり，新たな側面や知見を得ることができる．本講義のねらいとして，応用に必要な非協力ゲーム理論の基礎を教えることにより，様々な問題へ応用することである．
到達目標
本講義を履修することによって次の能力を修得する．
１）様々な社会経済システムを非協力ゲーム理論を用いてモデルを構築できる．
２）構築したモデルのナッシュ均衡，部分ゲーム完全均衡等を求めることができる．
３）論理的思考が身につき，社会的現象を論理的に説明することができる．
キーワード
戦略形ゲーム，ナッシュ均衡，展開形ゲーム，部分ゲーム完全均衡，ベイジアンゲーム，完全ベイジアン均衡，進化ゲーム
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義形式で授業を進めます．また，時間が余った場合には練習問題の解説を演習方式で行う予定です．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 戦略形ゲーム（１） － ゲームの定義，利得行列，戦略の支配 | 戦略の支配関係を理解し，支配される戦略の逐次消去ができる。 |
| 第2回 | 戦略形ゲーム（２） － 最適反応，ナッシュ均衡，混合戦略ナッシュ均衡 | ナッシュ均衡の定義と混合戦略ナッシュ均衡の性質を理解する。 |
| 第3回 | 戦略形ゲーム（３） － 合理可能な戦略， 3人ゲーム | 支配，弱支配，合理化可能戦略のそれぞれの定義、概念を理解する。 |
| 第4回 | 戦略形ゲーム（４） － ゼロ和ゲーム，ミニマックス定理，戦略形ゲームの応用例 | クールノー均衡、ベルトラン均衡を求められる。ゼロ和ゲームの鞍点を理解する。 |
| 第5回 | 展開形ゲーム（１） － ゲームの木，情報集合，部分ゲーム，部分ゲーム完全均衡，完全情報，後ろ向き帰納法 | 展開形ゲームの定義，および部分ゲーム完全均衡の定義を理解する。 |
| 第6回 | 展開形ゲーム（２） － チェーンストア・パラドックス，新規参入ゲーム，シュタッケルベルク・モデル | チェーンストア・パラドックスについて理解する。シュタッケルベルク・ゲームの均衡を求められる。 |
| 第7回 | 展開形ゲーム（３） － 行動戦略，混合戦略，信念，弱完全ベイジアン均衡 | 行動戦略と混合戦略の関係を理解する。信念，弱完全ベイジアン均衡の定義を理解する。 |
| 第8回 | 第１回から第７回までの復習および中間試験 | |
| 第9回 | 繰り返しゲーム（１） － 有限回繰り返しゲーム，成分ゲーム，戦略の概念 | 繰り返しゲームにおける戦略，利得の定義を理解する。有限回繰り返しゲームにおける部分ゲーム完全均衡の性質を理解する。 |
| 第10回 | 繰り返しゲーム（２） － 無限限回繰り返しゲーム，フォーク定理 | 無限回繰り返しゲームにおけるトリガー戦略の定義を理解する。トリガー戦略がナッシュ均衡となる条件を求められる。フォーク定理の意味を理解する。 |
| 第11回 | 情報不完備ゲーム（１） －情報不完備，ベイジアンゲーム，タイプ，ベイジアンナッシュ均衡 | ベイジアンゲーム，ベイジアン・ナッシュ均衡の定義を理解する。耐戦略性の定義を理解する。 |
| 第12回 | 情報不完備ゲーム（２） －完全ベイジアン均衡，信念，整合性，逐次合理性 | 逐次手番の情報不完備ゲームを定式化できる。弱完全ベイジアン均衡を求められる。 |
| 第13回 | 情報不完備ゲーム（３） －逆選択，シグナリング，スクリーニング， | シグナリング・ゲーム、分離均衡、一括均衡について理解する。 |
| 第14回 | 進化ゲーム理論 －進化ゲームの考え方，進化的安定戦略，応用例 | 進化的安定戦略の定義と性質について理解する。 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特に指定しない．資料はオンライン（T2SCHOLA）にて配布予定．
参考書、講義資料等
「一歩ずつ学ぶ ゲーム理論 －数理で導く戦略的意思決定－」（渡辺隆裕, 裳華房, 2021）
「ゲーム理論入門」（武藤滋夫，日本経済新聞社，2001）
「演習ゲーム理論」（船木由喜彦，新世社，2004）
「ゲーム理論」（武藤滋夫，オーム社，2011）
「非協力ゲーム理論」（グレーヴァ香子，知泉書館，2011）
成績評価の方法及び基準
演習・宿題（30%程度），中間試験・期末試験（各35%程度）を基に評価する．
関連する科目
- IEE.B201 ： ミクロ経済学第一
- IEE.B202 ： ミクロ経済学第二
- IEE.B206 ： 実験経済学
- IEE.B302 ： 協力ゲーム理論
- IEE.A201 ： 経営・経済のための基礎数理
履修の条件・注意事項
特になし．