2024年度 学院等開講科目 工学院 経営工学系
数理工学
- 開講元
- 経営工学系
- 担当教員
- 魚住 龍史
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月5-6 (W8E-101) / 木5-6 (W8E-101)
- クラス
- -
- 科目コード
- IEE.A203
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本講義では、内積空間、固有値、微分方程式の求解法、ラプラス変換について学ぶ。
経営工学を理解するためには、線形代数や解析学を習得していることは必須である。線形代数や解析学の基本的な理論や手法について一通り身に付けることにより、これから多くの学問を学んでいくための土台をつくる。
到達目標
本講義を履修することにより，以下の知識と能力を修得する。
内積空間、固有値、微分方程式の求解法、ラプラス変換、フーリエ解析
キーワード
数学, 経営工学, 内積空間, 微分方程式
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義と演習を繰り返し、中間試験と期末試験を実施する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 内積と直交性, | 教科書18章-1の理解 |
| 第2回 | 射影と最小二乗法 | 教科書18章-2,3の理解 |
| 第3回 | グラム・シュミットの直交化 | 教科書19章-1の理解 |
| 第4回 | 部分空間と直交性、中間試験 | 教科書19章-2,3の理解、これまでの理解度の確認を行う |
| 第5回 | 固有値・固有ベクトル | 教科書20章-1,2の理解 |
| 第6回 | 対称行列の場合の固有値・固有ベクトル | 教科書20章-3.4の理解 |
| 第7回 | 固有値・固有ベクトルの応用：二次形式 | 教科書21章-1の理解 |
| 第8回 | 微分方程式 (1) | 教科書22-1,2の理解 |
| 第9回 | 微分方程式 (2) | 教科書22-3の理解 |
| 第10回 | 微分方程式 (3) | 教科書22-4の理解 |
| 第11回 | 微分方程式 (4) | 演習 |
| 第12回 | ラプラス変換 | 教科書23-1章の理解 |
| 第13回 | 微分方程式 (5) | 教科書21-2章の理解 |
| 第14回 | 期末試験 | これまでの理解度の確認を行う |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や板書内容を復習し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
宮川・水野・矢島「経営工学の数理II」朝倉書店，2004年
参考書、講義資料等
指定なし
成績評価の方法及び基準
中間試験，期末試験にもとづき評価
関連する科目
- IEE.A201 ： 経営・経済のための基礎数理
- IEE.A202 ： 経営・経済数学
履修の条件・注意事項
履修する学生数が非常に多い場合には，経営工学系以外の系に所属する学生の受講に制限を設ける可能性がある．