2024年度 学院等開講科目 工学院 情報通信系
数値解析（情報通信）
- 開講元
- 情報通信系
- 担当教員
- 金子 寛彦 / 長谷川 晶一
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火1-2 (M-B104(H103)) / 金1-2 (M-B104(H103))
- クラス
- -
- 科目コード
- ICT.M316
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
計算機による数値計算技法に関する原理，手法を理解し，システムのシミュレーションや解析等への応用力を身につける．
到達目標
数値計算の基礎から、代数、解析の数値解法を用いることができるようになる。
キーワード
数値解析、数値計算、
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
授業中に講義と小レポートの課題を出す。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数値計算の基礎 | 計算機での数値の表現法 |
| 第2回 | 連立1次方程式の解法1（ガウスの消去法，LU 分解法など） | 直接法を理解する |
| 第3回 | 連立1次方程式の解法2 （ヤコビ法，ガウス-ザイデル法，SOR 法など） | 繰り返し法を理解する |
| 第4回 | 曲線の推定１（最小2乗法） | 最小２乗法を理解する |
| 第5回 | 曲線の推定2（多項式補間，関数近似） | 多項式補間，関数近似を理解する |
| 第6回 | 非線形方程式 | 非線形方程式を理解する |
| 第7回 | 代数方程式の解法，前半の復習 | 代数方程式の解法の理解 |
| 第8回 | ノルム、条件数、行列の固有値の計算 (1) | 条件数と誤差への感度、行列の固有値の計算法の理解 |
| 第9回 | 行列の固有値の計算 (2) | 行列の固有値の計算法の理解 |
| 第10回 | 数値積分法 | 数値積分法を理解する |
| 第11回 | 常微分方程式の解法１（微分と差分，差分方程式） | 微分と差分，差分方程式について理解する |
| 第12回 | 常微分方程式の解法２（初期値問題，境界値問題） | 初期値問題，境界値問題の解法を理解する |
| 第13回 | 偏微分方程式の解法１（拡散方程式，陰公式） | 拡散方程式，陰公式の解法を理解する |
| 第14回 | 偏微分方程式の解法２(波動方程式,ラプラス方程式) | 波動方程式,ラプラス方程式の解法を理解する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
各回の資料はT2Scholaを通して配布する．
参考書、講義資料等
田中敏幸 数値計算法基礎 コロナ社
長谷川武光・吉田俊之・細田陽介 工学のための数値計算 数理工学者
成績評価の方法及び基準
小レポートで3割、試験で7割を評価する。
関連する科目
- ICT.M310 ： 数理計画法
- ICT.S302 ： 関数解析と逆問題
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
- LAS.M102 ： 線形代数学第一・演習
- LAS.M105 ： 微分積分学第二
- LAS.M106 ： 線形代数学第二
履修の条件・注意事項
線形代数、微分積分を履修済みであること