2024年度学院等開講科目工学院情報通信系

コンピュータ数学

開講元: 情報通信系
担当教員: 田湯智
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月5-6 (M-110(H112)) / 木5-6 (M-110(H112))
クラス: -
科目コード: ICT.M306
単位数: 200
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年3月14日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義は、アルゴリズムの解析や設計に用いられる数学的な記法を説明した上で、繰り返し使われるいくつかの基本公式の利用法を解説する。数学上の理論に関心のない学生に対しても、それらの数学研究の成果を利用できるようにするために、さまざまな公式の意味を理解させる。同時に、学生諸君に「自ら学んで知識を得る能力」を獲得するように訓練する。従って、授業ではプリントや資料の説明は一切せずに、自ら学んだ知識の使い方を問題演習を通じて教示する。これは、大学を卒業して実社会に出ると、何かを教えてもらうことはほとんどなくなり、自ら本を読んで学ぶ以外に新たな知識を得る方法がなくなることに備えたものである。

到達目標

本講義を履修することによって、以下の能力を取得する。
１）アルゴリズムの解析に使われる数学技法を取得する。
２）離散数学における基本公式の利用法と意味を理解する。
３）具体的な問題に対して、学んだ知識を活用して解くことができる。

キーワード

離散数学、漸化式、数列の和、整数関数、初等整数論、二項係数、スターリング数、調和数、フィボナッチ数、母関数

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

授業ではプリントの説明は一切せずに、自ら学んだ知識の使い方を問題演習を通じて教示する。授業の効率を最大化するために、必ず予習をしてくること。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	漸化式	テキスト２の第１節から第３節までを読んでおくこと。
第2回	和の計算１	テキスト２の第４節と第５節を読んでおくこと。
第3回	和の計算２	テキスト２を第６節から最後まで読んでおくこと。
第4回	和の計算３	テキスト３を全て読んでおくこと。
第5回	整数関数	テキスト４の第6節までを読んでおくこと。
第6回	整数論１	テキスト４を最後まで読んでおくこと。
第7回	整数論２	テキスト５の第1節を読んでおくこと。
第8回	二項係数１	テキスト１からテキスト４までを復習しておくこと。
第9回	中間テスト	テキスト５の第2節を読んでおくこと。
第10回	二項係数２	テキスト５の第3節を読んでおくこと。
第11回	二項係数３	テキスト６の第1節を読んでおくこと。
第12回	特別な数１	テキスト６を最後まで読んでおくこと。
第13回	特別な数２	テキスト７を全て読んでおくこと。
第14回	母関数	テキスト５からテキスト７を復習しておくこと。
第15回	期末テスト

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

授業中に配布するプリント（Grahamらの本のダイジェスト）を用いる。

参考書、講義資料等

Graham, Knuth, Patashnik著、有澤, 安村, 萩野, 石畑訳: コンピューターの数学, 共立出版, 1993.
Knuth 著, 有澤, 和田監修: The Art of Computer Programming Volume 1: Fundamental Algorithms, 日本語版, Kadokawa, 2015.

成績評価の方法及び基準

中間テスト（50点）と期末テスト（50点）により評価する。

履修の条件・注意事項

特になし