2024年度学院等開講科目工学院電気電子系

線形制御理論

シラバス

線形システムに対する解析手法（可制御性，可観測性，正準系），設計手法（極配置による状態フィードバックの設計，最適制御による状態フィードバックの設計，オブザーバの設計，サーボ系の設計）について講義します．

状態方程式は制御対象を特別の線形微分方程式モデルとして表したもので，機械系，電気系，化学系，経済系など多くの制御対象が状態方程式でモデル化されます．この講義を履修することにより，実システムを数学的にモデリングし，制御系を設計する方法を身につけることができます．

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1) 線形状態方程式で表された線形システムに対して特性解析ができる．
2) 線形状態方程式で表された線形システムに対してコントローラが設計できる．

線形制御理論，　状態方程式

講義の後半で，その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらいます。

	授業計画	課題
第1回	状態方程式（微分方程式）	システムを状態方程式で記述する．
第2回	状態方程式と座標変換	状態方程式の座標変換ができる．
第3回	可制御性，システムの分解	可制御性がチェックできる．不可制御なシステムの状態方程式を可制御な部分と不可制御な部分に分解できる．
第4回	可観測性	可観測性がチェックできる．
第5回	遷移行列	システムの応答を遷移行列で表せる．
第6回	状態フィードバック（極配置）	極配置を用いて状態フィードバックが設計できる．
第7回	極と応答の関係	極と応答の関係を説明できる．
第8回	最適制御	最適状態フィードバックが設計できる．
第9回	リアプノフ関数と最適制御の安定性	最適制御の安定性をリアプノフ関数を用いて説明できる．
第10回	サーボ系	サーボ系が設計できる．
第11回	オブザーバ	オブザーバが設計できる．
第12回	カルマンフィルタ，双対性	カルマンフィルタが設計できる．
第13回	非線形システムの線形化	非線形状態方程式を線形化できる．
第14回	離散時間システムに対する制御系設計	離散時間システムに対して制御系が設計できる．

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

資料はT2SCHOLAで配布

古田・佐野：基礎システム理論，コロナ社
小郷・美多：システム制御理論入門，実教出版

配点は，期末試験（50％），演習（50％）。
オンライン授業の場合は演習及びレポートで評価する。

以下の科目を履修していること，または同等の知識があること．
LAS.M102 ：線形代数学第一・演習
LAS.M106 ：線形代数学第二