2024年度 学院等開講科目 工学院 システム制御系
連続体の力学
- 開講元
- システム制御系
- 担当教員
- 天谷 賢治 / 宮﨑 祐介
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月3-4 (WL2-101(W611)) / 木3-4 (WL2-101(W611))
- クラス
- -
- 科目コード
- SCE.S305
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
連続体力学とは固体と流体の運動及び力学的挙動を解析する力学である。まず，連続体力学を数理的に扱うための基礎となるテンソル解析，および連続体の運動学，保存則について講述する．また，有限変形を記述するための応力やひずみなどの概念を理解する。その後，固体力学に関して，種々の応力場の解析，弾性波動問題について学習する．さらに，流体現象の記述と基礎方程式、理想流体の速度ポテンシャルと流れ関数、粘性流体の層流と乱流の諸特性、ナビエ・ストークス方程式の解析例、境界層解析の基礎など、流体力学の基礎的事項を体系的に学習する。
到達目標
本講義では連続体力学の概念とアプローチの方法を学ぶ。そして、応力の基礎概念、応力と座標変換、変位とひずみの関係、等方性の固体やニュートン流体の構成式、などを身につける。
キーワード
連続体，固体力学，流体力学，テンソル解析
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
講義の後半で，その日の教授内容に関する演習問題に取り組んでもらいます。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 連続体力学の基礎 | テンソル解析の説明と演習 |
| 第2回 | ひずみ | ひずみの定義の説明と演習 |
| 第3回 | 応力 | 応力の定義の説明と演習 |
| 第4回 | 構成則 | 構成則の定義の説明と演習 |
| 第5回 | 質量保存則，連続の式，運動方程式 | 質量保存則，連続の式，運動方程式の定義の説明と演習 |
| 第6回 | 仮想仕事の原理，エネルギー保存則 | 仮想仕事の原理，エネルギー保存則の定義の説明と演習 |
| 第7回 | 基本的な固体中の応力場の解析 | 基本的な固体中の応力場の解析演習 |
| 第8回 | 弾性波動問題 １次元および2次元の波動 | 弾性波動問題（１次元2次元）の演習 |
| 第9回 | 場における物理現象の数理モデリングとベクトル解析 | 場における物理現象の数理モデリングとベクトル解析について学ぶ |
| 第10回 | 連続の式と運動量保存の方程式 | 連続の式と運動量保存の方程式ついて学ぶ |
| 第11回 | 構成方程式、流体力学の基礎方程式 | 構成方程式、流体力学の基礎方程式について学ぶ ひずみ速度、完全流体、ニュートン流体 |
| 第12回 | ナビエストークス方程式 | ナビエ-ストークス方程式の理解と演習 |
| 第13回 | シンプルな流れの解析 | シンプルな流れについて学ぶ ポアズイユ流れ、クエット流れ、ポテンシャル流 |
| 第14回 | 期末試験もしくは課題の説明 | 期末試験の実施もしくは課題の説明を行う |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
衝撃力学，コロナ社
その他担当教員が指定するもの
参考書、講義資料等
講義資料は講義中に配布する
成績評価の方法及び基準
連続体力学の考え方、固体力学および流体力学の解析法に関する理解度を評価する。演習（２０％）試験（８０％）で成績を評価する。
関連する科目
- SCE.M304 ： 計算力学
- SCE.A504 ： 計算力学特論
履修の条件・注意事項
特に定めない