解析力学基礎（システム制御）

開講元

システム制御系

担当教員

中尾 裕也

授業形態

講義 (対面型)

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

火1-2 (W3-301(W331)) / 金5-6 (W3-301(W331))

クラス

-

科目コード

SCE.S205

単位数

200

開講時期

2024年度

開講クォーター

4Q

シラバス更新日

2025年3月17日

使用言語

日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

システム制御学において解析力学の考え方は重要です．大学初年度の力学でニュートンの運動方程式を学びますが，多自由度系や拘束条件のある系においては方程式が大変複雑になることがあります．解析力学では，座標変換に対して不変な簡潔で一般的な運動の記述法が展開されます．また，系の持つ対称性とエネルギーや角運動量等の各種の保存則の関係が明確となります．さらに，ハミルトン形式では系の運動が位置と運動量のなす相空間における軌道として記述されますが，これはより一般的な力学系理論につながるものです．具体的な講義項目は，ラグランジュの運動方程式，一般化座標，対称性と保存則，変分法，ハミルトンの運動方程式，相空間とリューヴィルの定理，振動や剛体の回転などです．

到達目標

本講義を履修することによって，ニュートンの運動法則を一般化・抽象化したラグランジュ形式およびハミルトン形式による運動法則の定式化を理解することを到達目標とします．また，関連する座標変換や変分法などの数学的手法を理解し，具体的な問題に応用できるようになることを目指します．

キーワード

ラグランジュの運動方程式, ハミルトンの運動方程式. 相空間, 一般化座標, 対称性, 保存則

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義, 演習, 宿題による

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

指定しない

参考書、講義資料等

小出昭一郎「解析力学」岩波書店
伊藤克司著「解析力学」講談社
畑浩之「解析力学」東京図書
近藤慶一「解析力学講義」共立出版
高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社
前野昌弘「よくわかる解析力学」東京図書
有本卓・田原健二「ロボットと解析力学」コロナ社
河辺哲次「工科系のための解析力学」裳華房
大貫義郎「解析力学」岩波書店
ランダウ，リフシッツ著　広重，水戸訳「力学」東京図書
伊藤秀一「常微分方程式と解析力学」共立出版
その他講義中に述べる．

成績評価の方法及び基準

解析力学の考え方，計算法，およびそれらの応用に関する理解度を評価する．期末試験とレポートで成績を評価する．

関連する科目

• LAS.P101 ： 力学基礎１
• LAS.P102 ： 力学基礎２
• SCE.M201 ： 機械の運動と力学

履修の条件・注意事項

力学基礎
機械の運動と力学