2024年度学院等開講科目工学院システム制御系

計測・信号処理基礎

開講元: システム制御系
担当教員: 中臺一博
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 火5-6 (WL2-101(W611)) / 金5-6 (WL2-101(W611))
クラス: -
科目コード: SCE.M206
単位数: 200
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 2Q
シラバス更新日: 2025年3月17日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

あらゆる測定には不確かさがあり，測定結果を評価するにはこれらについての知識が必要不可欠である。本講義では，測定と不確かさについての基礎を提供する。講義では，国際単位系，統計に関する基礎知識，測定誤差の表現，データ処理，センサによる測定，計測システムの実際について述べる。

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を習得する。
1) 国際単位系(SI) について説明できる。
2) 確率，確率変数，確率分布について理解する。
3) 測定に基本的特性と測定値の不確かさについて説明できる。
4) どのようにして測定システム設計し，測定データを処理すればよいかについて理解する。

キーワード

測定，計測，計量学，国際単位系（SI）不確かさ，誤差伝搬，最小二乗法, 不確かさ評価，確率と統計

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回の講義の前半で，前回の演習問題の解答を解説します。講義の後半で，その日の内容に関する演習問題に取り組んでもらいます。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	計測・測定とは，国際単位系（1）	計測，測定についての定義，単位の重要性について，国際単位系の歴史より学ぶ。
第2回	国際単位系(2) 基本単位と組立単位，次元解析，測定量と不確かさ	SI基本単位と組立単位を説明する
第3回	測定値の信頼度，不確かさの概念と評価，有効数字，確率・統計の基礎（１）	1．測定の不確かさの概念を理解する 2．確率・統計の基礎（１）　確率変数，離散分布，連続分布
第4回	確率・統計の基礎（２）：期待値，分散，多次元確率分布	確率変数の期待値，分散について理解する。多次元確率分布の表現を学ぶ。
第5回	確率・統計の基礎（３）：共分散　独立な確率変数分散の和	共分散の性質，独立な確率変数について学ぶ
第6回	確率・統計の基礎（４）・測定データの処理（１）：独立な確率変数で表現できる実験データの和の性質を理解する	独立な実験と測定データの和の分散について理解する
第7回	測定データの処理（２）　不偏分散，不確かさの伝播則（１）	測定データから得られる不偏分散と母集団分散の関係について学ぶ　不確かさの伝播について考察する。
第8回	測定データの処理（３）：不確かさの伝播則（２）	不確かさの伝播法則を用いて不確かさを評価する。合成標準不確かさについて学ぶ。
第9回	最小二乗法（1）：一次式での近似	最小二乗法を用いてデータを線形近似処理する
第10回	最小二乗法（2）：高次式，連立方程式の最小二乗法	二次式，高次式，連立一次方程式の最小二乗法について学ぶ
第11回	最小二乗法（3）：最小二乗法の行列表現	最小二乗法の行列表現により，多次元データを処理する　処理手法を統一的に理解する
第12回	確率変数の和：分布形状，中心極限定理・正規分布(1)	測定データを加算したときの分布形状について学ぶ中心極点定理と正規分布について学ぶ
第13回	中心極限定理・正規分布(2)	中心極限定理・正規分布について学ぶ
第14回	電圧・電流・抵抗の測定，ブリッジ回路	電圧，電流，抵抗の測定，ブリッジ回路による抵抗測定
第15回	まとめ	授業内容について確認する

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特に定めない。

参考書、講義資料等

An Introduction to Uncertainty in Measurement (Cambridge University Press)

成績評価の方法及び基準

小テストと期末試験で評価する

履修の条件・注意事項

特になし