2024年度学院等開講科目理学院物理学系物理学コース

固体電子論

開講元: 物理学コース
担当教員: 石塚大晃
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月1-2 (M-110(H112)) / 木1-2 (M-110(H112))
クラス: -
科目コード: PHY.C450
単位数: 200
開講時期: 2024年度
開講クォーター: 3Q
シラバス更新日: 2025年3月14日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

多体系の量子力学に基づいて固体中の電子系を理解する．固体は電子と原子核よりなる多体系である．構成要素の単純さにも関わらず，固体中の電子は多様な電子状態や物性を示す．本講義では固体中の電子系を理解するために必要な基本事項と各種手法を学ぶ．

到達目標

・固体中の多電子系を理解するために必要な基本事項を学ぶ．
・準粒子について理解する．
・グリーン関数を用いた計算ができるようになる．

キーワード

エネルギーバンド、準粒子、電子ガス、グリーン関数

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

各回の授業内容をよく読み，課題の予習・復習を行って下さい。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	固体結晶のハミルトニアンとボルン・オッペンハイマー近似	固体の電子系について、考えるべき量子力学のハミルトニアンを導出する
第2回	ハートリー近似	ハートリー近似の物理的背景を理解する
第3回	ハートリーフォック近似	変分法に基づく近似法を理解する
第4回	ジェリウム背景模型と一様電子ガス	各種近似法を一様電子ガスに適用する
第5回	電子相関	ハートリー・フォック近似では考慮されていない電子間の相互作用について理解する
第6回	量子モンテカルロ法	電子相関を扱う手法を学ぶ
第7回	固体のエネルギーバンドと準粒子	相互作用する多電子系が示すバンド構造について理解する
第8回	グリーン関数	グリーン関数の定義を知る
第9回	ダイソン方程式と自己エネルギー	グリーン関数の導出・計算方法を学ぶ
第10回	グリーン関数法における準粒子方程式	グリーン関数により固体のエネルギーバンド・準粒子を再定義する
第11回	非平衡グリーン関数法	非平衡グリーン関数法の定義・計算法を学ぶ
第12回	運動論	非平衡グリーン関数法に基づく運動論について学ぶ
第13回	ボルツマン理論	ボルツマン理論を用いた計算方法を学ぶ
第14回	輸送現象１	輸送現象の基本事項を学ぶ
第15回	輸送現象２	輸送現象の基本事項を学ぶ

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

なし

参考書、講義資料等

授業で紹介する

成績評価の方法及び基準

期末試験等による

履修の条件・注意事項

・学部課程相当の量子力学、統計力学、および物理数学
・多体系の量子力学 (PHY.Q438)

上記科目を未履修でも本科目の履修は制限しないが，授業は上記科目の内容を理解していることを前提に進める．