2024年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
金融数理特論B
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 深谷 竜司
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 水9-10 (M-102(H115))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.D402
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
「金融数理特論A」に続き，数理ファイナンスを用いた国際投資戦略について解説する．
到達目標
確率解析を用いた，アセット・リターンの確率過程モデルの構成方法と離散時間モデル及び連続時間モデルでの期待効用最大化問題の解法の習得を目指す．
実務経験のある教員等による授業科目等
実務経験と講義内容との関連 (又は実践的教育内容)
講義担当教員は金融機関に於いて研究開発の実務に携わっている。
キーワード
国際投資戦略，最適投資戦略，ALM，期待効用最大化問題，確率微分方程式，確率的フロー，マリアバン解析
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
黒板と配布資料に依る
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 最適投資戦略：連続モデル(1) | 講義中に提示する. |
| 第2回 | 最適投資戦略：連続時間モデル(2) | |
| 第3回 | 確率微分方程式と確率的フロー (1) | |
| 第4回 | 確率微分方程式と確率的フロー (2) | |
| 第5回 | マリアバン解析 (1) | |
| 第6回 | マリアバン解析 (2) | |
| 第7回 | 最適投資戦略：連続時間モデル(3) |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特に無し
参考書、講義資料等
楠岡成雄，確率解析，数理経済学叢書9，知泉書館．
谷口説男・松本裕行，確率解析，確率論教程シリーズ5，培風館．
成績評価の方法及び基準
レポート課題による.詳細は講義中に指示する.
関連する科目
- MTH.C361 ： 確率論
- MTH.C507 ： 解析学特論G1
- MTH.C508 ： 解析学特論H1
- MTH.D401 ： 金融数理特論A
- MTH.D403 ： 金融数理特論C
- MTH.D404 ： 金融数理特論D
- MTH.E440 ： 数学特別講義Q
履修の条件・注意事項
特に無し
その他
特に無し