2024年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論E
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 三浦 英之
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火5-6 (M-143A(H119A))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C501
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
偏微分方程式への応用を目的として実解析，Fourier解析を講義する．Sobolev空間等の関数空間，Fourier変換，Schwartz超関数論の基礎を理解することを目標とする．本講義は次のクォーターで行われる「解析学特論F」と合わせて完結するものである．
到達目標
偏微分方程式の諸問題を実解析，Fourier解析に現れる概念を用いて厳密に扱うことの重要性を学ぶ．
キーワード
関数空間，関数不等式，Fourier変換，Schwartz超関数，偏微分方程式
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出す．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 以下の内容を解説する予定である． ・Lebesgue空間と関数不等式 ・Fourier変換 ・Schwartz超関数 ・Sobolev空間 ・偏微分方程式への応用 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし
参考書、講義資料等
講義中に指示する．
成績評価の方法及び基準
出席状況およびレポート課題による．
関連する科目
- MTH.C305 ： 実解析第一
- MTH.C306 ： 実解析第二
- MTH.C351 ： 函数解析
履修の条件・注意事項
ルベーグ積分論，関数解析の基礎事項を習得しておくこと．