2024年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論C
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 中村 聡
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月3-4 (M-102(H115))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B403
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年3月14日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
「コンパクト複素多様体が複素射影空間に埋め込まれるための必要十分条件は何か？」本講義の最終目標は，この問いに対する答えの１つ「小平の埋め込み定理」を解説することである．本講義は，引き続き行われる「幾何学特論D」に続くものである．
到達目標
複素多様体，特にケーラー多様体の基礎事項を習得すること．
キーワード
複素多様体，ベクトル束，層，コホモロジー，接続
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 複素関数と複素微分形式 | 講義中に指示する. |
| 第2回 | 複素多様体 | 講義中に指示する. |
| 第3回 | ベクトル束 | 講義中に指示する. |
| 第4回 | 層とコホモロジー１ | 講義中に指示する. |
| 第5回 | 層とコホモロジー２ | 講義中に指示する. |
| 第6回 | 層とコホモロジー３ | 講義中に指示する. |
| 第7回 | ベクトル束の接続 | 講義中に指示する. |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと.
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
１．小林昭七，複素幾何，岩波書店
２．Raymond O. Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds, Springer
成績評価の方法及び基準
レポートをもとに評価する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- MTH.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B302 ： 幾何学第二
- MTH.C301 ： 複素解析第一
- MTH.C302 ： 複素解析第二
- MTH.B408 ： 幾何学特論D1
履修の条件・注意事項
幾何学第一，幾何学第二を履修済みであることが望ましい．
その他
講義に関するお知らせはT2SCHOLAにて行います．