2024年度 学院等開講科目 理学院 地球惑星科学系
物理数学A（地惑）
- 開講元
- 地球惑星科学系
- 担当教員
- 雨澤 勇太
- 授業形態
- 講義/演習 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月5-8 (石川台2号館 Ishikawadai Bldg. 2 318) / 木5-8 (石川台2号館 Ishikawadai Bldg. 2 318)
- クラス
- -
- 科目コード
- EPS.B201
- 単位数
- 220
- 開講時期
- 2024年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2025年3月17日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本科目では、地球惑星科学における物理現象を理解する上で不可欠となる数学を取り扱う。特に、他の地球惑星科学系の物理系科目の理解に必要となる基礎的な数学的知識の習得を目指す。具体的には、ベクトル解析、微分方程式、フーリエ変換などの基礎的な数学について基本的な概念をしっかりと理解し、地球惑星科学に必要な計算力を養うことが目的である。講義で体系だった解説を行ったのち、演習を通して問題に主体的に取り組むことにより、数理的知識と計算力を身につける。
到達目標
本科目を履修することにより、以下に挙げる、地球惑星科学の理解に不可欠な数理的基礎知識を習得する。
1) ベクトル解析
2) 常微分方程式・偏微分方程式
3) フーリエ変換・デルタ関数・グリーン関数
キーワード
スカラー
ベクトル
行列
微分方程式
フーリエ変換
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
毎回、前半に講義を行い、後半に演習を行う。特段に宿題は課さないが、理解度を確認するための小テストを行うので授業後の復習を心がけてほしい。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 固有値問題・ベクトル解析（１） | 固有値問題・行列の対角化・ベクトル演算 |
| 第2回 | ベクトル解析（２） | ベクトルの微分 |
| 第3回 | ベクトル解析（３） | ベクトルの積分 |
| 第4回 | ベクトル解析（４） | ベクトルの積分定理 |
| 第5回 | ベクトル解析（５） | 直交曲線座標系とスケール因子 |
| 第6回 | ベクトル解析（６） | 直交曲線座標系での微積分 |
| 第7回 | ベクトル解析（７） | 直交曲線座標系での微積分 |
| 第8回 | フーリエ解析（１） | フーリエ級数展開・フーリエ変換 |
| 第9回 | フーリエ解析（２） | フーリエ変換の性質・デルタ関数・スペクトル |
| 第10回 | 微分方程式（１） | １階常微分方程式 |
| 第11回 | 微分方程式（２） | １階常微分方程式・高階微分方程式 |
| 第12回 | 微分方程式（３） | 高階微分方程式・連立微分方程式 |
| 第13回 | 微分方程式（４） | 偏微分方程式 |
| 第14回 | 最終試験 | 理解度確認 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
毎回の講義は、前回までの内容を積み重ねた内容になるため、欠かさず復習を行ってほしい。
教科書
特に指定しない。
参考書、講義資料等
レジュメを講義内で配布する。
成績評価の方法及び基準
毎回の小テストおよび期末試験により評価する。
関連する科目
- EPS.B210 ： 物理数学B（地惑）
履修の条件・注意事項
履修の条件を設けない。
連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
雨澤 勇太（amezawa.y.aa[at]m.titech.ac.jp)
オフィスアワー
日中随時。ただし、メールでの事前連絡をお願いします。